①（2010四川眉山）解方程：

②（2010浙江嘉興）解方程：．

先化簡，再求代數(shù)式

（2010四川宜賓）某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動(dòng)已開展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動(dòng)的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：

A．從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200名居民；

B．從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象，然后進(jìn)行調(diào)查．

(1)在上述調(diào)查方式中，你認(rèn)為比較合理的一個(gè)是              (填番號(hào))．

(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時(shí)的人數(shù)是多少?

(3)若該市有l00萬人，請你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該市每天鍛煉2小時(shí)及以上的人數(shù)是多少?

(4)你認(rèn)為這個(gè)調(diào)查活動(dòng)的設(shè)計(jì)有沒有不合理的地方?談?wù)勀愕睦碛桑?/p>

（2010湖南益陽）如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O為對角線BD的中點(diǎn)，過O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E．

(1) 求∠ABD 的度數(shù)； (2)求線段的長．

（2010湖北省咸寧）某聯(lián)歡會(huì)上有一個(gè)有獎(jiǎng)游戲，規(guī)則如下：有5張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張是笑臉，其余3張是哭臉．現(xiàn)將5張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，若翻到的紙牌中有笑臉就有獎(jiǎng)，沒有笑臉就沒有獎(jiǎng)．

（1）小芳獲得一次翻牌機(jī)會(huì)，她從中隨機(jī)翻開一張紙牌．小芳得獎(jiǎng)的概率是        ．

（2）小明獲得兩次翻牌機(jī)會(huì)，他同時(shí)翻開兩張紙牌．小明認(rèn)為這樣得獎(jiǎng)的概率是小芳的兩倍，你贊同他的觀點(diǎn)嗎？請用樹形圖或列表法進(jìn)行分析說明．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°.

(1)求⊙O的半徑；

 (2)求圖中陰影部分的面積.

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.

 (1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).

我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種西瓜共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：

 (1)設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x,裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案。

（3）若要使此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤25萬元，應(yīng)采取哪樣的車輛安排方案？。

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

    （1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點(diǎn)，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時(shí)，CD與⊙O相切；

（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

如圖9, 已知拋物線與軸交于A (－4，0) 和B(1，0)兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，作EF//AC交BC于F，連接CE，當(dāng)△CEF的面積是△BEF面積的2倍時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作軸的平行線，交AC于Q，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段PQ的值最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．