科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,于,交于點(diǎn),,則___________________
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省中考模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
1.在中,,的正弦、余弦之間有什么關(guān)系?請(qǐng)給出證明過程。
2.已知銳角滿足:,,求的值。
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1.圖(1)是正方體木塊,把它切去一塊,可能得到形如圖(2)、(3)、(4)、(5)的木塊。
我們知道,圖(1)的正方體木塊有8個(gè)頂點(diǎn),12條棱,6個(gè)面,請(qǐng)你將圖(2),(3),(4),(5)中木塊的頂點(diǎn)數(shù),棱數(shù),面數(shù)填入下表:
圖 |
頂點(diǎn)數(shù) |
棱數(shù) |
面數(shù) |
(1) |
8 |
12 |
6 |
(2) |
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(3) |
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(4) |
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(5) |
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2.觀察上表,請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù),棱數(shù),面數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,這種數(shù)量關(guān)系是:_______________
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陽光公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每件成本3元,售價(jià)4元,年銷售量為20萬件,為獲得更好的效益,公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),每年投入的廣告費(fèi)是(萬元)時(shí),產(chǎn)品的銷量是原銷量的倍,且與之間滿足如果把利潤看成是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)。
1.試求出年利潤(萬元)與廣告費(fèi)(萬元)的函數(shù)關(guān)系式,并注明的取值范圍;
2.若,要使利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大,求的取值范圍。
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已知是半徑為1的圓的一條弦,且,以為一邊在圓內(nèi)作正三角形,點(diǎn)為圓上不同于點(diǎn)的一點(diǎn),且,的延長線交圓于點(diǎn),求的長。
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解方程:
(注:表示實(shí)數(shù)的整數(shù)部分,表示的小數(shù)部分,如)
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設(shè)絕對(duì)值小于1的全體實(shí)數(shù)的集合為S,在S中定義一種運(yùn)算“”,
使得
1.證明:結(jié)合律成立
2.證明:如果a與b在S中,那么也在S中(說明:可能用到的知識(shí): 即)
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如圖,對(duì)稱軸為的拋物線與軸相交于點(diǎn)、
1.求拋物線的解析式,并求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)
2.連結(jié)AB,把AB所在的直線平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線.點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)A、B、O、P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,當(dāng)0<S≤18時(shí),求的取值范圍
3.在(2)的條件下,當(dāng)取最大值時(shí),拋物線上是否存在點(diǎn),使△OP為直角三角形且OP為直角邊.若存在,直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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