已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A(0，3)、B(4，3)、C(1，0)．

1.(1) 求該拋物線的解析式；

2.(2) 當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是什么？

已知：二次函數(shù)y=x²-3x-2與y=-2x+4交于點A、B（點A在點B的左邊），

1.(1) 求點A、B的坐標；

2.(2) 請根據(jù)圖象判斷x²-3x-2≤-2x+4的解集。

已知：正方形ABCD中，DM=CM，AN⊥BM于N，求：cos∠NAD的值

已知如圖：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若AC=20，BC=15，∠ACB=90^O,求：二次函數(shù)解析式。

已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，

求EF的長．

 某水果批發(fā)市場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場

    調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克這種水果在原售價的基礎上每漲價1元，日銷售量將減少20千克．

1.(1)如果市場某天銷售這種水果盈利了6 000元，同時顧客又得到了實惠，那么每千克

      這種水果漲了多少元?

2.(2)設每千克這種水果漲價x元時(0<x≤25)，市場每天銷售這種水果所獲利潤為y元．

      若不考慮其他因素，單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價多少元時，市場每天

      銷售這種水果盈利最多?最多盈利多少元?

新定義：拋物線在直線的一側，直線與拋物線有且只有一個公共點時，稱直線與拋物線相切；公共點叫做切點。

  那么當二次函數(shù)y=x²+mx與y=3x+m-2的圖象相切時，求：m 的值以及切點的坐標。

已知：矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30^o，點E在CD上，

1.若AE=4，求：梯形AECB的面積；

2.若點F在AC上，且∠AFB=∠CEA，求：的值。

如圖：四邊形ABCD是菱形，點D的坐標是（0，），以點C為頂點的拋物線y=ax²+bx+c的圖象恰好經(jīng)過x軸上的點A、B。

1.(1)求：點C的坐標；

2.(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求：平移后拋物線的解析式。

已知：直線y=kx-3與x軸交于點A(4,0),與y軸交于點C，拋物線y=-x²+mx+n經(jīng)過點A和點C，動點P在x軸上以每秒1個單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿著線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍。

1.(1).求直線和拋物線的解析式；

2.(2).如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問t為何值時△PQA是直角三角形。