如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=，則CD∶DB=   

已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，過直角頂點(diǎn)C作CA₁⊥AB，垂足為A₁，再過A₁作A₁C₁⊥BC，

垂足為C₁，過C₁作C₁A₂⊥AB，垂足為A₂，再過A₂作A₂C₂⊥BC，垂足為C₂，…，這樣一直做下去，

得到了一組線段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，則CA₁=       ，        .

計算：①；   ②

已知二次函數(shù)y=ax²＋bx－3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0）．

求二次函數(shù)的解析式.

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)B地，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．BC=1000m，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）               

學(xué)校獎勵給王偉和李麗上海世博園門票共兩張，其中一張為指定日門票，另一張為普通日門票。王偉和李麗分別轉(zhuǎn)動下圖的甲、乙兩個轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤甲被二等分、轉(zhuǎn)盤乙被三等分）確定指定日門票的歸屬，在兩個轉(zhuǎn)盤都停止轉(zhuǎn)動后，若指針?biāo)�指的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉獲得指定日門票；若指針?biāo)�指的兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則李麗獲得指定日門票；若指針指向分隔線，則重新轉(zhuǎn)動。你認(rèn)為這個方法公平嗎？請畫樹狀圖或列表，并說明理由.

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E.

⑴求證：AD²=DE·DB

⑵若BC=13，CD=5，求DE的長

如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD延長線上的一點(diǎn)，且D為AE的黃金分割點(diǎn)，即，BE交DC于點(diǎn)F，已知，求CF的長 .

如圖①，已知拋物線y = ax²+bx+ c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為A，且頂點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，2），

（1）求該拋物線的解析式；

（2）現(xiàn)將它向右平移m(m＞0)個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P，△CDP

的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式；

（3）如圖②，以點(diǎn)A為圓心，以線段OA為半徑畫圓，交拋物線y = ax²+bx+ c的對稱軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，若將拋物線向右平移m(m＞0)個單位后，B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為B′，A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為A′點(diǎn)，且滿足四邊形為菱形，平移后的拋物線的對稱軸與菱形的對角線BA′交于點(diǎn)E,在x軸上是否存在一點(diǎn)F,使得以E、F、A′為頂點(diǎn)的三角形與△BAE相似，若存在求出F點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在說明理由.

．方程2x^m＋1＋3y²ⁿ＝5是二元一次方程，則m＝______，n＝______．