一個(gè)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組進(jìn)行野外測(cè)量，如圖所示，張華站在B處，小李站在C處，秦輝站在A處，趙明站在∠CAD的平分線上的P處．最后一個(gè)同學(xué)說(shuō)：我不用測(cè)量就知道趙明到張華，趙明到小李之間的距離之和大于秦輝與張華，秦輝與小李之間的距離和．你能確定這個(gè)同學(xué)的說(shuō)法有道理嗎？

某鐵路施工隊(duì)要打通一座小山建隧道，如圖設(shè)計(jì)時(shí)要測(cè)隧道的長(zhǎng)度，恰好山前是一片空地，利用這樣有利地形，測(cè)量人員是否可以利用三角形全等的知識(shí)測(cè)量出隧道長(zhǎng)度，畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方法圖，并說(shuō)明道理．

如圖，這是一個(gè)平分角的儀器，其中AB＝AD，BC＝DC．將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下．沿AC畫(huà)一射線AE，AE就是角平分線，你能說(shuō)明其中的道理嗎？

我軍在前進(jìn)途中被大河擋住去路(如圖所示)，當(dāng)時(shí)部隊(duì)沒(méi)有任何測(cè)量工具，一戰(zhàn)士?jī)H用頭上戴的軍帽和一條繩子測(cè)得了河寬，使部隊(duì)順利架起浮橋．

(1)這名戰(zhàn)士如何測(cè)得河寬？

(2)你有不同方法嗎？

在一次戰(zhàn)役中，如圖所示，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望．為炸掉它，需知我軍陣地與碉堡的距離，在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出一個(gè)辦法，他面向碉堡方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部，然后，他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，保持剛才姿態(tài)，這時(shí)視線落在自己所在岸的某一點(diǎn)上，接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離．

(1)按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并通過(guò)測(cè)量加以驗(yàn)證．

(2)你能解釋其中的道理嗎？

育才中學(xué)七年級(jí)(二)班學(xué)生到野外活動(dòng)．為測(cè)量一池塘兩端A、B的距離，設(shè)計(jì)了如下幾種方案：(Ⅰ)如圖A所示先在平地取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，可連結(jié)AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D、BC至E，使DC＝AC，EC＝BC．最后測(cè)出DE的距離即為AB之長(zhǎng)．(Ⅱ)(如圖B所示)先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC＝CD．接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于E，則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為A、B的距離．

閱讀后回答下列問(wèn)題：

(1)方案(Ⅰ)是否可行？________，理由是________．

(2)方案(Ⅱ)是否切實(shí)可行？________，理由是________．

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是________；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立？________．

市政建筑公司計(jì)劃要在學(xué)校東面分別建造一座橋和一個(gè)汽車站，橋在汽車站北面，現(xiàn)已知學(xué)校到橋，橋到汽車站及學(xué)校到汽車站距離分別為250米，500米，500米，請(qǐng)根據(jù)以上提示確定橋與汽車站分別應(yīng)建在何處？在圖紙上標(biāo)出來(lái)．

暑假里，王平回老家濰坊．爺爺正在做風(fēng)箏，王平順手拿起一個(gè)用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，但它并不穩(wěn)固，王平對(duì)爺爺說(shuō)：“這樣的風(fēng)箏能飛上天嗎？”爺爺笑哈哈的說(shuō)：“你能再加上三根竹條與頂點(diǎn)連接，使它變得又穩(wěn)定又對(duì)稱嗎？”王平想了想，給風(fēng)箏接上了三根竹條，這個(gè)風(fēng)箏穩(wěn)穩(wěn)的了，你能在圖①②中分別加上三根竹條，設(shè)計(jì)出兩種不同的連接方案(用直尺連接)嗎？

如圖，已知AC＝BD，AB＝CD，試判斷OA與OD的關(guān)系，說(shuō)明理由．

小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，他想去驗(yàn)證∠BAC與∠DAC是否相等，但手頭卻只有一把足夠長(zhǎng)的尺子，你能幫助他想個(gè)辦法嗎？說(shuō)明你這樣做的理由？