科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第8期　總第164期 北師大版 題型：044

如圖，在□ABCD中，AC的平行線(xiàn)MN交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，交DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，交AB、BC于點(diǎn)P、Q．

(1)請(qǐng)指出圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；

(2)MP與QN能相等嗎？試說(shuō)明理由．

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如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線(xiàn)EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，已知△CDE的周長(zhǎng)為24 cm，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．

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如圖，在△ABC中，BE、CF分別是∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)，AE⊥BE，AF⊥CF．試說(shuō)明EF∥BC，且EF＝(AB＋AC－BC)的理由．

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如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)點(diǎn)B作BE交對(duì)角線(xiàn)AC于點(diǎn)F，且BF＝EF，連接DE、CE．試說(shuō)明AC∥DE的理由．

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如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，點(diǎn)E、F、G分別是AD、BC、BD的中點(diǎn)，點(diǎn)H是EF的中點(diǎn)．試說(shuō)明線(xiàn)段GH與線(xiàn)段EF的位置關(guān)系．

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已知：如圖，點(diǎn)D為BC邊上任意一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB．

(1)求證：四邊形EDFA為平行四邊形；

(2)要使四邊形EDFA為矩形，在△ABC中還需添加什么條件？為什么？

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如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)，CE＝AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

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如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，在不添加其他條件的情況下，試寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為最合理的結(jié)論，并給出證明．

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