如果△ABC的三邊長a、b、c滿足關(guān)系式(a＋2b－60)²_{＋|b－18|＋|c－30|＝0，試判斷△ABC的形狀．}

如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，將長方形ABCD沿CE折疊后使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，求EF的長及梯形ABCE的面積．

有一個(gè)傳感器控制的燈，安裝在門上方離地4.5 m的墻上，任何東西只要移至5 m以內(nèi)，燈就自動(dòng)打開．求一個(gè)身高1.5 m的學(xué)生要走到離門口多遠(yuǎn)的地方燈剛好亮．

如圖1，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形．

(1)請用字母a和b表示出圖1中陰影部分的面積；

(2)圖1中的陰影部分還能拼成一個(gè)長方形(如圖2)，這個(gè)長方形的長和寬分別為多少？面積為多少？

(3)比較(1)和(2)的結(jié)果，可以驗(yàn)證兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的乘法公式嗎？請給予解答．

如圖，在方格中有兩個(gè)圖形．

(1)畫出圖形①向右平移7個(gè)單位后得到的圖形③；

(2)畫出圖形③關(guān)于直線AB成軸對(duì)稱的圖形④；

(3)將圖形④與圖形②看成一個(gè)整體圖形，寫出這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)．

已知平行四邊形的一個(gè)較小角的平分線與平行四邊形的一邊相交，并把此邊分成的兩條線段的比為2∶3，此平行四邊形的周長為32，求此平行四邊形相鄰兩邊的長．

如圖，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)了一個(gè)明亮的四邊形，小剛用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出了四邊形的四條邊長分別是30 cm、50 cm、30 cm、50 cm，小剛說用這些數(shù)據(jù)就能計(jì)算出四邊形的面積，你知道小剛是如何計(jì)算的嗎？這樣計(jì)算的根據(jù)是什么？

下圖是一塊從邊長為50 cm的正方形MBCD材料中裁出的墊片，其中BC、CD恰好為正方形的兩邊．現(xiàn)量得FG＝8 cm，求這個(gè)墊片的周長．

如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過平移得到的，CF＝2 cm．

(1)請你指出平移的方向，并求出平移的距離；

(2)如果點(diǎn)M、N分別是邊AB、DE的中點(diǎn)，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N間的距離是多少？線段CM與FN的長度相等嗎？為什么？

下圖是一個(gè)滑梯的示意圖，其中AD＝AB．若高BC＝4 m，上面平臺(tái)寬CD＝2 m，求滑道AD的長．(提示：過點(diǎn)D作AB的垂線)