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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第33期　總第189期 北師大版 題型：044

如圖，ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時(shí)需要一塊梯形APCD的釉面磚，且使∠APC＝120°．請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形AB邊上找一點(diǎn)P，使∠APC＝120°．然后把多余部分割下來(lái)，試著敘述怎樣選取P點(diǎn)及其選取P點(diǎn)的理由．

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如圖，已知∠1＝∠2，AC∥ED，試說(shuō)明AB∥FD．

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如圖，∠EOF＝60°，PA∥OF，PB∥OE，PC⊥OF于點(diǎn)C，求∠BPC的度數(shù)．

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如圖，BE是∠ABD的平分線(xiàn)，DE是∠BDC的平分線(xiàn)，且∠1＋∠2＝90°，那么直線(xiàn)AB、CD的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由．

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如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC＝75°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度數(shù)．

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如圖，三條直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度數(shù)．

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如圖，在長(zhǎng)方形的臺(tái)球桌面上，紅球在C點(diǎn)處被白球擊中后，在臺(tái)球桌的邊沿O點(diǎn)處反彈，按照射線(xiàn)OD的方向運(yùn)動(dòng)，落入右下角的球袋中．

這里∠2＝∠1，∠1＋∠3＝90°，OE⊥AB．

(1)∠2與∠COE的度數(shù)和為多少？∠1與∠EOD的度數(shù)和為多少？

(2)∠2與∠COB的度數(shù)和為多少？∠1與∠AOD的度數(shù)和為多少？

記一記：如果兩個(gè)角的和是________，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和是________，那么稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．

探一探：(1)圖2中，∠2的余角有哪些？∠2的補(bǔ)角有哪些？

(2)∠COE與∠DOE有什么關(guān)系？為什么？

(3)∠AOD與∠COB有什么關(guān)系？為什么？

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第30期　總第186期 北師大版 題型：044

已知x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x、y的值．

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設(shè)(m＋n)2＝1，(m－n)2＝25，求m2＋n2＋mn的值．

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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第30期　總第186期 北師大版 題型：044

已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，求x2＋y2與xy的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案