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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,給出5個(gè)論斷:

①CD⊥AB;②BE⊥AC;③AE=CE;④∠ABE=30°;⑤CD=BE.

(1)如果論斷:①、②、③、④都成立,那么論斷⑤一定成立嗎?

答:______________________________

(2)從論斷①、②、③、④中選取3個(gè)作為條件,將論斷⑤作為結(jié)論,組成一個(gè)真命題,那么你選的3個(gè)論斷是_____________(只需填論斷的序號(hào)).

(3)用(2)中你選的3個(gè)論斷作為條件,將論斷⑤作為結(jié)論.組成一道證明題,畫出圖形,寫出已知、求證,并加以證明.

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,DE∥CA交BA于E,經(jīng)探究你能找到AE與BE的關(guān)系嗎?寫出你的探究過程.

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示,AD是△ABC的中線,∠ADC=45°,BC=10,把△ACD沿AD折疊,使C落到C′的位置(C′與△ABC在同一平面),能否求出BC′的長(zhǎng)?請(qǐng)寫出你的猜想過程.

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示,已知∠MON=60°,P為ON上一點(diǎn).

(1)請(qǐng)你在∠MON內(nèi)作一個(gè)以OP為底邊,且底角為25°的等腰三角形.

(2)若在∠MON內(nèi)畫以OP為一邊,且一內(nèi)角為25°的等腰三角形,可畫多少個(gè)?試說(shuō)明.

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示,在墻角B處有一只貓,通過掛在墻CD上點(diǎn)O處的一平面鏡正好看到另一房間A處有一只老鼠在偷吃東西.已知A點(diǎn)和B點(diǎn)均距掛鏡子的墻CD4米,A、B兩點(diǎn)距離6米.若貓去捉老鼠必經(jīng)過O點(diǎn)處的門口(不計(jì)門口寬度),請(qǐng)你猜測(cè)貓從B點(diǎn)到A點(diǎn)至少要經(jīng)過多少米的路程?