一位農(nóng)場主，又老又病，覺得自己時日不多了．這時他打算，按如下的次序和方式分配他的財產(chǎn)：

第一個兒子分100美元和剩下財產(chǎn)的10％；

第二個兒子分200美元和剩下財產(chǎn)的10％；

第三個兒子分300美元和剩下財產(chǎn)的10％；

第四個兒子分400美元和剩下財產(chǎn)的10％；

結(jié)果，每個兒子分得一樣多．你能猜到這位老人共有幾個兒子嗎？

如圖所示，在一環(huán)形軌道上有三枚子彈同時沿逆時針方向運動，已知甲第10秒時追上乙，第30秒時追上丙，第60秒時再次追上乙，第70秒時再次追上丙，則乙追上丙用了多少時間？

某地防汛部門為做好當年的防汛抗洪工作，根據(jù)當?shù)赝�年的汛期特點和當年氣象信息分析，利用當?shù)厮畮斓乃�量調(diào)節(jié)功能，制訂當年的防汛計劃：從6月10月零時起，打開水閘蓄水，每天經(jīng)過1號水閘流入水庫的水量為6萬立方米；從6月15日零時起，打開水庫的泄水閘泄水，每天從水庫流出的水量是4萬立方米；從6月20日零時起再開啟水庫2號水閘，每天經(jīng)過2號水閘流入水庫的的水量為3萬立方米；到6月30日零時起，入水閘和泄水閘全部關(guān)閉．根據(jù)測量，6月10日零時，該水庫的蓄水量為96萬立方米．

(1)設(shè)開啟2號水閘的第x天的零時，水庫的蓄量為y萬立方米，寫出用x表示y的關(guān)系式；

(2)如果該水庫的最大蓄水量為200萬立方米，問該地防汛部門的當前汛期(到6月30日零時)的防汛計劃能否保證水庫的安全(水庫的蓄水量不超過水庫的最大蓄水量)？請說明理由．

春、秋季節(jié)，由于冷空氣的入侵，地面氣溫急劇下降到0℃以下的天氣現(xiàn)象稱為“霜凍”．由霜凍導致植物生長受到影響或破壞的現(xiàn)象稱為霜凍災(zāi)害．某種植物在氣溫0℃以下持續(xù)時間超過3 h，即遭受霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施．如圖是氣象臺某天發(fā)布的該地區(qū)氣象信息，預(yù)報了次日0時～8時的圖象分別滿足一次函數(shù)關(guān)系．請你根據(jù)圖中信息，針對這種植物判斷次日是否需要采取防霜凍措施，并說明理由．

光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的租賃價格如下表：

(1)設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

(2)若使農(nóng)機租賃公司的50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于29 600元，有幾種分派方案，請寫出每種分派方案．

如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC＝BD，若A到河岸CD的中點距離為500 m

(1)牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？

(2)最短路程是多少？

你善于猜想嗎？你的猜想對不對還要證明哦！試試看．

平面上有n個點，其中沒有三點同一直線，猜想是否一定存在一直線使其中的(n－1)個點全部都在該直線的同一側(cè)，然后說明你猜想的依據(jù)．

如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上且DM＝2，N是AC上的一動點，求DN＋MN的最小值．

閱讀下列材料：

十六大提出全面建設(shè)小康社會．國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：

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各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：

根據(jù)上述材料，解答下列問題：

某校初三學生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進行抽樣調(diào)查．從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元．1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8 000元．

(1)1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元？

(2)設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為n_m(m為正整數(shù))．請用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當年的恩格爾系數(shù)n_m，并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)(百分號前保留整數(shù))；

(3)按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開始進入小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年全面進入小康社會的目標？

某航空公司經(jīng)營A，B，C，D這四個城市之間的客運業(yè)務(wù)．它的部分機票價格如下：A－B為2 000元；A－C為1 600元；A－D為2 500元；B－C為1 200元；C－D為900元．現(xiàn)在已知這家公司所規(guī)定的機票價格與往返城市間的直線距離成正比例．

B－D的機票價格是多少？