現(xiàn)有四塊直角邊為a、b，斜邊為c的直角三角形的紙板，請從中取出若干塊拼圖(需畫出所拼的圖形)證明勾股定理．

如圖，已知在△ABC中，∠B＝90°，E、D分別為AB，BC上的任意一點(diǎn)，請說明AD²＋CE²＝AC²＋DE²．

已知如圖所示，在正方形ABCD的邊CD上取一點(diǎn)P，使AP＝PC＋CB，M是DC中點(diǎn)．求證∠MAD＝∠BAP．

已知△ABC，分別以AB，BC，CA為邊向形外作等邊三角形ABD、等邊三角形BCE、等邊三角形ACF．

(1)如下圖所示，當(dāng)△ABC是等邊三角形時，請你寫出滿足四個圖中條件的結(jié)論；

(2)如下圖所示，當(dāng)△ABC中只有∠ACB＝60°時，請你證明S_△ABC與S_△ABD的和等于S_△BCE與S_△ACF的和．

如圖所示，在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分線AD，CE相交于點(diǎn)O．求證AE＋CD＝AC．

已知如圖所示，在直角三角形BAC中，銳角∠ACD的平分線交對邊于E，又交斜邊上的高AD于O，過O引OF∥CB交AB于F．求證AE＝BF．

如圖所示，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分∠ABC．求證：∠A＋∠C＝．

如圖，矩形沿EF折疊，使點(diǎn)落在邊上的B處，沿BG折疊，使落在D處，且BD過F點(diǎn)．

(1)試說明：四邊形BEFG是平行四邊形；

(2)連結(jié)，判斷△的形狀，并寫出理由．

(1)如圖(1)，等邊△ABC中，D是AB上的動點(diǎn)，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE求證：AE∥BC；(2)如圖(2)，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形．所作△EDC改成相似于△ABC．請問：是否仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．