某圖書館開展兩種方式的閱覽業(yè)務，一種是使用會員卡，另一種是使用閱覽卡，費用y(元)與閱覽時間x(天)之間的關系如圖所示．

(1)分別寫出用閱覽卡的費用y_閱(元)和用會員卡的費用y_會(元)與閱覽時間x(天)之間的函數(shù)關系式．

(2)對于這兩種閱覽方式，如果只閱覽一天，費用分別是多少元？

(3)若兩種卡的使用期限一樣，則在這一年中，如何選取這兩種閱覽方式比較合算？

分解因式：

(1)x²－y²＋a²－b²＋2ax＋2by；

(2)a²＋b²＋c²＋2ab＋2bc＋2ac．

如圖所示，在正方體兩個相距最遠的頂點處逗留著一只蒼蠅和一只蜘蛛．蜘蛛可以從哪條最短的路徑爬到蒼蠅處？請說明你的理由．

在數(shù)學活動中，小明為了求的值(結果用n表示)，設計如圖(1)所示的幾何圖形．

(1)請你利用這個幾何圖形求的值為________．

(2)請你利用圖(2)，再設計一個能求的值的幾何圖形．

甲、乙兩廠分別承印數(shù)學新課程標準實驗教材20萬冊、25萬冊，供應A、B兩地實驗區(qū)使用．A、B兩地參加實驗的學生數(shù)分別是17萬和28萬，已知甲廠往A、B兩地的運費分別為200元/萬冊和210元/萬冊，乙廠往A、B兩地的運費分別為185元/萬冊和205元/萬冊．

(1)設總運費W元，甲廠運往A地x萬冊，試寫出W與x之間的函數(shù)關系式．

(2)如何安排調運計劃，能使總運費最少？

已知矩形ABCD在平面直角坐標系中，頂點A，B，D的坐標分別為A(0，0)，B(m，0)，D(0，4)，其中m≠0．

(1)寫出頂點C的坐標和矩形ABCD的中心P的坐標(用含m的代數(shù)式表示)；

(2)若一次函數(shù)y＝kx－1的圖象把矩形ABCD分成面積相等的兩部分，求此一次函數(shù)的關系式．(用含m的代數(shù)式表示．)

如圖，在直角梯形ABCD中，∠C＝45°，上底AD＝3，下底BC＝5，P是CD上任意一點，若PC用x表示，四邊形ABPD的面積用y表示．

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式．

(2)當四邊形ABPD的面積是梯形面積的一半時，求點P的位置．

隨著教學手段不斷更新，要求計算器進入課堂．某電子廠家經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)某種計算器的供應量x₁(萬個)與價格y₁(萬元)之間的關系如圖中供應線所示，而需求量x₂(萬個)與價格y₂(萬元)之間的關系如圖中需求線所示．如果你是這個電子廠廠長，應計劃生產(chǎn)這種計算器多少個，每個售價多少元，才能使市場達到供求平衡．

如圖，閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：

(1)折線OAB表示某個具體問題的函數(shù)圖象，請你編寫出一道符合圖象意義的應用題．

(2)根據(jù)你所給出的應用題分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點的坐標．

(3)求出圖象中直線AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2 h時血液中含藥量最高，達6 μg/mL，接著逐步衰減，10 h血液中含藥量為3 μg/mL，每毫升血液中含藥量y/mL隨時間x h主變化如圖所示，當成人40按規(guī)定劑量服藥后，

(1)分別求出x＜2和x＞2時y與x的函數(shù)關系式；

(2)如果每(mL)血液中含藥量為4 μg或4 μg以上時在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？

(3)如果一病人下午6∶00按規(guī)定劑量服此藥，那么，什么時刻血液中不再含有此藥？