將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個．已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8 000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個？

如圖所示要建一個面積為150 m²的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，養(yǎng)雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為a m，另三邊用竹籬笆圍成，已知籬笆總長為35 m．

(1)求雞場的長與寬各為多少米？

(2)題中的墻長度a m對題目的解起著怎樣的作用？

某電腦公司2004年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40％，該公司預計2006年經(jīng)營總收入要達到2 160萬元，且計劃從2004年到2006年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2005年預計經(jīng)營總收入為多少萬元？

用配方法說明，不論x為何值，代數(shù)式x²＋8x＋17的值總大于0，并求出當x取何值時，代數(shù)式x²＋8x＋17有最大值或最小值？最大值或最小值是多少？

我國南宋數(shù)學家楊輝在1275年提出一個問題：“直田積(矩形面積)八百六十四步(平方步)，只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少一十二步)，問闊(寬)及長各幾步．”答：“闊二十四步，長三十六步．”請你用所學的知識解決上述問題．

某軍艦以20 km/h的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30 km/h的速度由南向北航行，它能偵察周圍50 km(含50 km)范圍內(nèi)的目標．如圖，當該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB＝90 km．若軍艦和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能，請說明理由．

有若干個大小相同的球，可將它們擺成正方形或正三角形，擺成正三角形時比擺成正方形時每邊多兩個球，求球的個數(shù)．

有一個三角形，最短邊為a，較長邊比它大7，最長邊比它大8，請你來探索當a為多少時，此三角形為直角三角形？

若一個等腰三角形的兩邊長是方程(x－2)(x－4)＝0的兩根，那么你能求出此三角形的周長嗎？

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件．現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？請列出方程．