勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在下圖的勾股圖中，已知∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4．作△PQR使得∠R＝90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊PQ上，那么△PQR的周長(zhǎng)等于________．

如圖，電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB＝AC＝BC＝6．如果跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊的P₀處，BP₀＝2．跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁(第1次落點(diǎn))處，且CP₁＝CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂(第2次落點(diǎn))處，且AP₂＝AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃(第3次落點(diǎn))處，且BP₃＝BP₂；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點(diǎn)為P_n(n為正整數(shù))，則點(diǎn)P₂₀₁₁與點(diǎn)P₂₀₁₂之間的距離為_(kāi)_______．

如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的直角三角形斜邊長(zhǎng)為9 cm，則四個(gè)陰影正方形的面積和是________cm²．

如圖，已知Rt△ABC是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是________．

小明在玩積木游戲時(shí)，把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖．

問(wèn)題(1)：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為_(kāi)_______．

問(wèn)題(2)：若P的面積為36 cm²，Q的面積為64 cm²，同時(shí)M的面積為100 cm²，則△DEF為_(kāi)_______三角形．

將正方形A的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形B的對(duì)角線交叉點(diǎn)重合，如圖1放置，則陰影部分面積是正方形A的面積的，將正方形A與B按圖2放置，則陰影部分面積是正方形B的面積的________．