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科目: 來源:中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型:044

列方程或方程組解應(yīng)用題:

為了響應(yīng)節(jié)水號召,小紅家要使200m3的水比過去多用5個月,計劃每月比過去少用水2m3,問小紅家計劃每月用多少水?

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科目: 來源:中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型:044

已知:拋物線y=x2-(2m+4)x+m2-10與x軸交于A、B兩點,C是拋物線的頂點.

(1)用配方法求頂點C的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);

(2)“若AB的長為2,求拋物線的解析式.”解法的部分步驟如下,補(bǔ)全解題過程,并簡述步驟①的解題依據(jù),步驟②的解題方法.

  解:由(1)知,對稱軸與x軸交于點D(  ,0).

  ∵拋物線的對稱性及AB=2,

  ∴AD=BD=|xA-xD|=

  ∵點A(xA,0)在拋物線y=(x-h(huán))2+k上,

  ∴0=(xA-h(huán))2+k.  ①

  ∵h(yuǎn)=xC=xD,將|xA-xD|=代入上式,得到關(guān)于m的方程

  0=()2+(  ) 、

(3)將(2)中的條件“AB的長為2”改為“△ABC為等邊三角形”,用類似的方法求出此拋物線的解析式.

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科目: 來源:中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型:044

已知拋物線y=ax2+4bx+1-3b和y=bx2+ax+3a-2b都經(jīng)過縱坐標(biāo)相同的兩點A、B,分別交y軸于C、D兩點,點C、D在原點的同側(cè),且OC∶OD=1∶4,ab<0,試確定這兩條拋物線的解析式.

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已知:邊長為的正三角形內(nèi)接于⊙O.(1)如圖(a),若M是⊙O上一點,且tan∠ABM=,求AM的長,(2)如圖(b),設(shè)P是⊙O上任意一點,P到A、B、C三點的距離分別為x、y、z.求證:(x+y-z)(y+z-x)(x+z-y)=0.

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如圖,已知⊙O1和⊙O2外切于P點,連心線分別交兩個圓于C、D兩點.AM切⊙O1、⊙O2于A、B兩點,交CD的延長線于M,作MN⊥AM,AP的延長線交MN于N,CN交⊙O1于E.若CO1=3,DM=1.求PE·CN的值.

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如圖,已知AE∥OD,∠O=,AO=3,分別以O(shè)、A為圓心,依次以AO,AB,CO,AD為半徑畫弧交OD、AE于B、C、D、E點.求:(1)S陰影;(2)的長.

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如圖,半圓O直徑BC的延長線上一點P,PA切⊙O于A,連結(jié)AB,若AB=15,且sin∠APB=,求PC.

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已知:如圖(a),四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,A是的中點,過A點的切線與CB的延長線交于點E.

(1)求證:AB·DA=CD·BE;

(2)若點E在CB延長線上運(yùn)動,點A在上運(yùn)動,使切線EA變?yōu)楦罹EFA,其它條件不變,問具備什么條件可以使原結(jié)論成立?(要求畫出示意圖并注明條件,不要求證明.)

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科目: 來源:中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型:044

如圖(a)、(b)、(c),⊙O1與⊙O2交于A、B兩點,點O1在⊙O2上,C為⊙O1中優(yōu)弧上任意一點,直線CB交⊙O2于D,連結(jié)O1D.

(1)用兩種不同的方法證明:DO1⊥AC;

(2)若點C在劣弧上,(1)中的結(jié)論是否仍成立?請在圖(c)中畫出圖形,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:中考備考專家數(shù)學(xué)(第二版) 題型:044

已知:如圖,AB、AC、ED分別切⊙O于點B、C、D,且AC⊥DE,垂足為E,BC的延長線交直線DE于點F,若BC=24,sin∠F=

(1)求EF的長;

(2)試判斷直線AB與CD是否平行,若平行,給出證明;若不平行,說明理由.

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同步練習(xí)冊答案