等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，延長(zhǎng)AB到E，使BE＝CD，連結(jié)CE

(1)求證：CE＝CA；

(2)上述條件下，若AF⊥CE于點(diǎn)F，且AF平分∠DAE，，求sin∠CAF的值．

如下圖，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮．

(1)請(qǐng)你在圖中畫出小亮恰好能看見(jiàn)小明的視線，以及此時(shí)小亮所在的位置(用點(diǎn)C標(biāo)出)；

(2)已知MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM．

如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，2)，(6，4)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，分別以AC，BD為邊作正方形ACEF和正方形BDGH．

(1)試分別寫出直線AB和直線FH對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求證：正方形ACEF和正方形BDGH是位似圖形；

(3)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(10，0)，試作一個(gè)正方形，它以點(diǎn)P為其中一個(gè)頂點(diǎn)，且與已有正方形成位似圖形(在圖中作出即可)．

如圖，由五個(gè)邊長(zhǎng)都是1的正方形紙片拼接而成的圖形中，過(guò)點(diǎn)A₁的直線分別與BC₁，BE交于點(diǎn)M，N，且被直線MN分成面積相等的上、下兩部分．

(1)求＋的值；

(2)求MB，NB的長(zhǎng)．

如圖所示，臺(tái)風(fēng)中心O位于城市A正東方向，相距64千米，臺(tái)風(fēng)正以8米／秒的速度朝北偏西方向移動(dòng)，氣象臺(tái)報(bào)告：在臺(tái)風(fēng)中心周圍40千米的范圍內(nèi)將受其影響，試問(wèn)城市A是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？如果受影響，大約持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？如果不受影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：

(1)(－3a³)²·a³＋(－4a)²·a⁷＋(－5a³)³

(2)－2³＋(π－3.14)⁰－|1－3.5|×(－0.5)^－1