判斷滿足下列關(guān)系的兩個三角形是否是位似圖形，如果是，請指出位似中心，如果不是，請說明理由．

(1)如圖①，AB，CD相交于點O，且∠B＝∠D，AD＝CB；

(2)如圖②，AB，CD相交于點O，且∠A＝∠B．

如下圖所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，DB＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，求DE的長．

某生活小區(qū)開辟了一塊矩形綠地，并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖，其比例尺分別為1∶200和1∶500，求這塊矩形綠地在甲、乙兩張圖紙上的面積比．

如圖，點F，E分別在AD，BC上，且矩形ABEF和矩形ABCD相似，又AB＝2，AD＝4．求AF∶FD的值．

如下圖所示，下邊的格點圖中有一個四邊形ABCD，請你在下邊的格點圖中畫一個與該四邊形相似的圖形EFGH，并和你的同伴交流一下，怎樣畫才能做到又快又好？

若拋物線y＝x²－2x－3經(jīng)過點A(m，0)和點B(－2，n)，求點A，B的坐標．

拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)與x軸的兩個交點的橫坐標是－1，3，與y軸交點的縱坐標是－1.5，求拋物線的解析式．

求拋物線y＝3x²－6x與x軸的交點坐標．

已知y與x²成正比例，且當x＝時，y＝6．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求當y＝12時x的值．

k取何值時，函數(shù)y＝(k²－k)x²＋kx＋(k－1)是以x為自變量的一次函數(shù)？二次函數(shù)？并寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．