2600多年前，埃及有個國王想知道已經(jīng)蓋好的金字塔的確切高度，可是誰也不知道該怎樣測量．

人爬到塔頂上去吧，不可能．因為塔身是斜的，就是爬上去了，又用什么辦法來測量呢？

后來，國王請到了一個名叫泰勒斯的學者來設法解決這個問題．泰勒斯選擇了一個風和日麗的日子，在國王、祭司們的親自駕臨下，舉行了測塔儀式．

看熱鬧的人當然不少，人們擁擠著、議論著．看看時間已經(jīng)不早，太陽光給每一位在場的人和巨大的金字塔都投下了長長的影子．當泰勒斯確知他自己的影子已等于他的身高時，他發(fā)出了測塔的命令．這時，助手們立即測出了金字塔的陰影的長度．接著，泰勒斯十分準確地算出了金字塔的高度．

(1)你知道泰勒斯這樣做的道理嗎？

(2)請你在泰勒斯的啟示下，設計一個測量校園旗桿高度的方案．

在同一時刻兩根木桿在太陽光下的影子如圖所示，其中木桿AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木桿PQ的影子有一部分落在墻上，PM＝1.2米，MN＝0.8米，求木桿PQ的長度．

已知：如圖所示，P是⊙O外一點，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，PB交⊙O于C，若PA＝2 cm，PC＝1 cm，怎樣求出圖中陰影部分的面積S？寫出你的探求過程．

已知扇形的圓心角為120°，面積為300π cm²．

(1)求扇形的弧長；

(2)若把此扇形卷成一個圓錐，求這個圓錐的底面半徑和高．

如圖，兩同心圓中，大圓的弦AB的中點為C，已知大圓的半徑為5 cm，小圓的半徑為3 cm，弦AB為8 cm．

(1)AB與小圓有何位置關系？為什么？

(2)圓環(huán)的面積是多少？

半徑為5 cm的⊙O中，兩條平行弦的長度分別為6 cm和8 cm．則這兩條弦的距離為多少？

如圖，有三邊分別為0.4 m、0.5 m和0.6 m的三角形形狀的鋁皮，問怎樣剪出一個面積最大的圓形鋁皮？請你設計解決問題的方法．

如圖所示，與所對的圓心角都是∠O，AC＝4厘米，的長為3π厘米，陰影部分的面積為14π平方厘米．

求AB的長．

已知正六邊形邊長為a，求它的內(nèi)切圓的面積．

有一個幾何體(如圖所示)，下部是圓柱，上部是與圓柱共底的圓錐，圓柱的底面半徑為4厘米，母線長9厘米，圓錐的母線長5厘米，求它的表面積．