直線l經(jīng)過(0，3)和(3，0)兩點，它與二次函數(shù)y＝ax²＋c的圖象相交于A、B兩點，二次函數(shù)y＝ax²＋c與y＝x²的圖象的開口大小和方向完全相同，并且y＝ax²＋c的頂點坐標為(0，1)，求△AOB的面積．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋c(a為正整數(shù))與正比例函數(shù)y＝kx的圖象交于A、B兩點，其中點A的坐標為A(1，1)，△ABC的面積為3(C為拋物線頂點)．求二次函數(shù)解析式．

已知拋物線y＝ax²－1與直線y＝kx＋7交于點A(x₁，15)和13(x₂，3)，其中x₁，x₂是方程x²－2x－8＝0的兩個實數(shù)根，求拋物線與直線的解析式．

如圖，點P是拋物線y＝x²上在第一象限內(nèi)的一個點，點A的坐標是(3，0)．

(1)令點P的坐標為(x，y)，求△OPA的面積S與y的關系式．

(2)S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？

已知函數(shù)y＝ax²(a≠0)與函數(shù)y＝kx－2的圖象相交于A、B兩點，其中點A的坐標是(－1，－1)，求：(1)a、k的值；(2)B點的坐標；(3)△OAB的面積．

如圖．直線l過A(4，0)和B(0，4)兩點，它與二次函數(shù)y＝ax²的圖象在第一象限內(nèi)相交于P點，且△AOP的面積為，求二次函數(shù)的解析式．

函數(shù)y＝ax²(a≠0)與直線y＝2x－3交于點(1，b)，求

(1)a和b的值；

(2)求拋物線y＝ax²的解析式，并求頂點坐標和對稱軸；

(3)x取何值時，二次函數(shù)y＝ax²中的y隨x的增大而增大；

(4)求拋物線與直線y＝－2的兩交點及頂點構(gòu)成的三角形的面積．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx(a≠0)，當x取x₁，x₂(x₁≠x₂)時，函數(shù)值相等．求當x取x₁＋x₂時的函數(shù)值．

已知：如圖，在邊長為5的正方形ABCD的一邊BC上任取一點E，作EF⊥AE交CD于點F，如果BE＝x，CF＝y(tǒng)，那么怎樣用x的代數(shù)式表示y？

某商場以每件42元的價錢購進一種服裝，根據(jù)試銷得知：這種服裝每天的銷售量t件，與每件的銷售價x元/件可看成是一次函數(shù)關系：t＝－3x＋204．

寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤y與每件的銷售價x之間的函數(shù)關系式．(每天的銷售利潤是指所賣出服裝的銷售價和購進價的差)