已知如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若將此三角形沿AD剪開(kāi)成為兩個(gè)三角形，在平面上將兩個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，你能拼出所有不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼圖形的示意圖(標(biāo)出圖中的直角)，并寫出所拼四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)(不要求寫出計(jì)算過(guò)程，只寫出結(jié)果)．

如圖，已知在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF=60°，BE=2cm，F(xiàn)D=3cm，求AB、BC的長(zhǎng)和ABCD的面積．

如圖所示，△ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，EF∥AB，DF∥BE．

(1)猜想：DF與AE間的關(guān)系是_______．

(2)試說(shuō)明你猜想的理由．

如圖所示，ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F(xiàn)在AB上，BF=2AF，如果三角形BEF的面積為，求ABCD的面積．

如圖所示，已知AD為△ABC的中線，E為AC上一點(diǎn)，連接BE交AD于F且AE=FE，試說(shuō)明BF與AC相等嗎？為什么？

如圖所示，△ABC為等腰三角形，E在底邊AB上，由A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)(不包括A、B兩點(diǎn))，D、F分別在腰AC、BC上，且四邊形CDEF始終保持為平行四邊形．要想求出CDEF的周長(zhǎng)，應(yīng)需要再添加什么條件？說(shuō)明理由．

如圖所示，ABCD中，AD=2AB，E、F分別在BA、AB的延長(zhǎng)線上，且EA=AB=BF，那么CE與DF的位置關(guān)系怎樣？并說(shuō)明理由．

如圖所示，在ABCD中，E、F在平行四邊形的外部，且AE=CF，BE=DF，試指出AC和EF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖所示，ABCD中，E、F、M、N分別在AB、BC、CD、DA上，AE=DM，BF=NA，求四邊形EFMN的面積與ABCD的面積之比．

有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，現(xiàn)在只測(cè)得AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出AD的長(zhǎng)嗎？