已知：如圖，點(diǎn)E在△ABC的邊BA延長線上，AD∥BC，∠B＝∠C．

求證：AD平分∠EAC．

在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，求證：AB=EF，且四邊形AEBF為矩形．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足．求證：DE=DF．

如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E．

求證：AE＝CE．

如圖，∠CAE是△ABC的一個(gè)外角，AD為其平分線，若AD//BC，求證：AB＝AC．

如圖，已知：點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB＝AC，AD＝AE．

求證：BD＝CE．

已知：如圖，□ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H．求證：四邊形EFGH是矩形．

以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上，如圖．

求AM、DM的長．

求證：AM²＝AD·DM．

根據(jù)的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？

已知：如圖所示，□ABCD中，AE、BE、CG、DG分別是各內(nèi)角的平分線，E、F、G、H為它們的交點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是矩形．

如圖所示，已知AB＝AC，AD＝AE，DE＝BC，且∠BAD＝∠CAE，說明四邊形BCED是矩形．