某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試．老師們對(duì)其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類(lèi)情況之一：A——概念錯(cuò)誤；B——計(jì)算錯(cuò)誤；C——解答基本正確，但不完整；D——解答完全正確．各校出現(xiàn)這四類(lèi)情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示．

已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；

(2)求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到0.01％)；

(3)請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題，并說(shuō)明理由．

一不透明的袋子中裝有4個(gè)球，它們除了上面分別標(biāo)有的號(hào)碼l、2、3、4不同外，其余均相同．將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球．求第二次取出球的號(hào)碼比第一次的大的概率．(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法給出分析過(guò)程，并寫(xiě)出結(jié)果)

如圖，已知拋物線(xiàn)y＝x²＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1，直線(xiàn)BC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)D．

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式；

(3)點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線(xiàn)交CE于點(diǎn)F，交拋物線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限．

①當(dāng)線(xiàn)段PQ＝AB時(shí)，求tan∠CED的值；

②當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

溫馨提示：考生可以根據(jù)第⑶問(wèn)的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答．

已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)．以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF＝60°，連接CF．

(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，

求證：∠ADB＝∠AFC；②請(qǐng)直接判斷結(jié)論∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立；

(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，其他條件不變，結(jié)論∠AFC＝∠ACB＋∠DAC是否成立？請(qǐng)寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；

(3)如圖，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線(xiàn)BC的異側(cè)，其他條件不變，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關(guān)系．

一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為10元/件，出廠價(jià)為12元/件，年銷(xiāo)售量為2萬(wàn)件．今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)．若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷(xiāo)售量將比去年年銷(xiāo)售量增加x倍(本題中0＜x≤11)．

(1)用含x的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為_(kāi)________元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為_(kāi)________元．

(2)求今年這種玩具的每件利潤(rùn)y元與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)設(shè)今年這種玩具的年銷(xiāo)售利潤(rùn)為w萬(wàn)元，求當(dāng)x為何值時(shí)，今年的年銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大年銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

注：年銷(xiāo)售利潤(rùn)＝(每件玩具的出廠價(jià)－每件玩具的成本)×年銷(xiāo)售量．

小劉同學(xué)在課外活動(dòng)中觀察吊車(chē)的工作過(guò)程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車(chē)吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高O＝2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞葾點(diǎn)抬升至點(diǎn)(吊臂長(zhǎng)度不變)時(shí)，地面B處的重物(大小忽略不計(jì))被吊至處，緊繃著的吊纜＝AB．AB垂直地面B于點(diǎn)B，垂直地面B于點(diǎn)C，吊臂長(zhǎng)度O＝OA＝10米，且cosA＝，sin＝．

(1)求此重物在水平方向移動(dòng)的距離BC；

(2)求此重物在豎直方向移動(dòng)的距離C．(結(jié)果保留根號(hào))

如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線(xiàn)AC是⊙O的切線(xiàn)，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．

(1)求證：AC＝CD

(2)若AC＝2，AO＝，求OD的長(zhǎng)度．

某班數(shù)學(xué)興趣小組收集了本市4月份30天的日最高氣溫的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析獲得了兩條信息和一個(gè)統(tǒng)計(jì)表

信息1　4月份日最高氣溫的中位數(shù)是15.5℃；

信息2　日最高氣溫是17℃的天數(shù)比日最高氣溫是18℃的天數(shù)多4天．

請(qǐng)根據(jù)上述信息回答下列問(wèn)題：

(1)4月份最高氣溫是13℃的有_________天，16℃的有_________天，17℃的有_________天．

(2)4月份最高氣溫的眾數(shù)是_________℃，極差是_________℃．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度數(shù)；

(2)求證：DC＝AB

沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線(xiàn)的開(kāi)通運(yùn)行給沈陽(yáng)市民的出行方式帶來(lái)了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問(wèn)卷的方式對(duì)沈陽(yáng)市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是沈陽(yáng)地鐵一號(hào)線(xiàn)圖(部分)，小王和小林分別從太原街站(用A表示)、南市場(chǎng)站(用B表示)、青年大街站(用C表示)這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．

(1)在這三站中，小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的概率是多少？(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖(樹(shù)形圖)法，求小王選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．(各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示)