如圖，要在某縣某的一個林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達Ｂ處，測得C在點Ｂ的北偏西60°方向上．

(1)MN是否穿過原始森林保護區(qū)？為什么？(參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

(2)若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25％，則原計劃完成這項工程需要多少天？

我市為綠化城區(qū)，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計500棵，甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元，調(diào)查統(tǒng)計得：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90％，95％．

(1)如果購買兩種樹苗共用28000元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵？

(2)市綠化部門研究決定，購買樹苗的錢數(shù)不得超過34000元，應(yīng)如何選購樹苗？

(3)要使這批樹苗的成活率不低于92％，且使購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費用是多少？

如圖，△OAB中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．

(1)求證：AB是⊙O的切線；

(2)求證：CD∥AB；

(3)若CD＝，求扇形OCED的面積．

小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°，亭B在點M的北偏東60°，當小明由點M沿小道l向東走60米時，到達點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離．

如圖，已知：一次函數(shù)：y＝－x＋4的圖像與反比例函數(shù)：(x＞0)的圖像分別交于A、B兩點，點M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設(shè)矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數(shù)圖像上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設(shè)矩形NN₁ON₂的面積為S₂；

(1)若設(shè)點M的坐標為(x，y)，請寫出S₁關(guān)于x的函數(shù)表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；

(2)觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大小．

如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A＝30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．

(1)求證：AC＝CP；

(2)若PC＝6，求圖中陰影部分的面積(結(jié)果精確到0.1)．

(參考數(shù)據(jù)：，)

小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛．他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中線段AB所示．

(1)小李到達甲地后，再經(jīng)過________小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是________千米／小時．

(2)小張出發(fā)幾小時與小李相距15千米？

(3)若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時間x應(yīng)在什么范圍？(直接寫出答案)