某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)．已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆．

(l)某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；

(2)若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明(1)中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°D是AB邊上的一點，以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點E，連結(jié)DE并延長，與BC的延長線交于點F．

(1)求證：BD＝BF；

(2)若BC＝12，AD＝8，求BF的長．

某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．

(1)寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？

某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸．

(1)企業(yè)有哪幾種購買方案？

(2)哪種購買方案更省錢？

如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝m(m＞4)，點P是AB邊上的任意一點(不與A、B重合)，連結(jié)PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．

(1)當m＝10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；

(2)連結(jié)AC，若PQ∥AC，求線段BQ的長(用含m的代數(shù)式表示)

(3)若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍．

2011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補貼的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系．

(1)分別求y₁和y₂的函數(shù)解析式；

(2)有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額．

如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，B(4，2)，一次函數(shù)y＝kx－1的圖象平分它的面積，關(guān)于x的函數(shù)的圖象與坐標軸只有兩個交點，求m的值．

我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚，有關(guān)成本、銷售情況如下表：

(1)2010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？(收益＝銷售額－成本)

(2)2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？

(3)已知甲魚每畝需要飼料500㎏，桂魚每畝需要飼料700 kg，根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需要全部飼料比原計劃減少了2次，求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg？

如圖，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA＝∠CBD．

(1)求證：CD是O的切線；

(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E，若BC＝6，tan∠CDA＝，求BE的長

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，AD＝2，BC＝BD＝3，AC＝4．

(1)求證：AC⊥BD

(2)求△AOB的面積