如圖1，A₁B₁和A₂B₂是水面上相鄰的兩條賽道（看成兩條互相平行的線段）．甲是一名游泳運(yùn)動(dòng)健將，乙是一名游泳愛(ài)好者，甲在賽道A₁B₁上從A₁處出發(fā)，到達(dá)B₁后，以同樣的速度返回A₁處，然后重復(fù)上述過(guò)程；乙在賽道A₂B₂上以2m/s的速度從B₂處出發(fā)，到達(dá)A₂后以相同的速度回到B₂處，然后重復(fù)上述過(guò)程（不考慮每次折返時(shí)的減速和轉(zhuǎn)向時(shí)間）．若甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)離開(kāi)池邊B₁B₂的距離為y（m），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），甲游動(dòng)時(shí)，y（m）與t（s）的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）賽道的長(zhǎng)度是   m，甲的速度是   m/s；
（2）分別寫出甲在和時(shí)，y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式：
當(dāng)，y=    ；當(dāng)時(shí)，y=   ；
（3）在圖2中畫出乙在2分鐘內(nèi)的函數(shù)大致圖象（用虛線畫）；
（4）請(qǐng)你根據(jù)（3）中所畫的圖象直接判斷，若從甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)始出發(fā)到2分鐘為止，甲、乙共相遇了幾次？2分鐘時(shí)，乙距池邊B₁B₂的距離為多少米。

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)x軸為直線l，函數(shù)的圖像分別是，半徑為1的與直線中的兩條相切，例如是其中一個(gè)的圓心坐標(biāo).
（1）寫出其余滿足條件的的圓心坐標(biāo)；
（2）在圖中標(biāo)出所有圓心，并用線段依次連接各圓心，求所得幾何圖形的周長(zhǎng).

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0，7).
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)， ＜.

如圖，已知反比例函數(shù)（x > 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4），點(diǎn)B（m , n），其中m＞1， AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C．
（1）寫出反比例函數(shù)解析式；
（2）求證：∆ACB∽∆NOM；
（3）若∆ACB與∆NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式．

從甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段時(shí)間。假設(shè)小明騎車在平路、上坡、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn).已知小明騎車上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多5km。設(shè)小明出發(fā)xh后，到達(dá)離甲地y km的地方，圖中的折線OABCDE表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
（1）小明騎車在平路上的速度為       km/h；他途中休息了        h；
（2）求線段AB，BC所表示的y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果小明兩次經(jīng)過(guò)途中某一地點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.15h，那么該地點(diǎn)離甲地多遠(yuǎn)？

九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下表：

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，－1)，求關(guān)于x的不等式2x－b≥0的解集.

如圖，已知反比例函數(shù)（）與一次函數(shù) （）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

如圖①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A→B→C→D路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿 D→C→B→A路線運(yùn)動(dòng)，到A停止．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒2cm，a秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵隻cm，點(diǎn)Q的速度變?yōu)槊棵雂cm．圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后△APD的面積S₁（cm²）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象；圖③是點(diǎn)Q出發(fā)x秒后△AQD的面積S₂（cm²）與x（秒）的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）參照?qǐng)D象，求b、圖②中c及d的值；
（2）連接PQ，當(dāng)PQ平分矩形ABCD的面積時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的值為         ；
（3）當(dāng)兩點(diǎn)改變速度后，設(shè)點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)線路上相距的路程為y（cm），求y（cm）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）若點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)路線上相距的路程為25cm，求x的值．

做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤(rùn)分別為30元和35元，乙店鋪獲利潤(rùn)分別為26元和36元．某日，王老板進(jìn)A款式服裝36件，B款式服裝24件，并將這批服裝分配給兩個(gè)店鋪各30件．
（1）怎樣將這60件服裝分配給兩個(gè)店鋪，能使兩個(gè)店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤(rùn)相同？
（2）怎樣分配這60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲利的總利潤(rùn)最大？最大的總利潤(rùn)是多少？