剪紙藝術(shù)是我國文化寶庫中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳．下面四幅剪紙作品中，屬于軸對稱圖形的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)落在梯形的頂點(diǎn)C上，使三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，線段DE與BF的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系是______；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜90°）．請你在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中結(jié)論還成立嗎？如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由．

對于方程（1+a）x⁴+x³-（3a+2）x²-4a=0，
求證：（1）對于任何實(shí)數(shù)a都有一個(gè)確定的實(shí)數(shù)是它的解，求出這個(gè)實(shí)數(shù)解．
（2）存在一實(shí)數(shù)x，使得不論a為任何實(shí)數(shù)，x都不是這個(gè)方程的解．

一個(gè)樣本數(shù)據(jù)，極差為2，分組時(shí)組距為0.4，為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，應(yīng)分成________組．

如圖，直線y=-x+5與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，在線段AB上（不包括端點(diǎn)）任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸，PN⊥y軸，則長方形PMON的周長為________．

⊙O₁、⊙O₂和⊙O₃是三個(gè)半徑為1的等圓，且圓心在同一條直線上．若⊙O₂分別與⊙O₁，⊙O₃相交，⊙O₁與⊙O₃不相交，則⊙O₁與⊙O₃的圓心距d的取值范圍是________．

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

如圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG＞60°，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為________個(gè)．

19°37′26″×9

已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CE是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為D．
（1）求證：∠ACD=∠BCE；
（2）若AC=3cm，BC=6cm，sin∠ABC=，求⊙O的面積．