如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE= ．

如圖，點C、D分別在⊙O的半徑OA、OB的延長線上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并與AB相交于MN兩點．若tan∠C=，則CN的長為 ．

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，BC=4．若P為線段AB上任意一點，延長PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC為邊作□PCQE，求對角線PQ的最小值 ．

計算：（1） ()－1－+(5－π)0 （2）(2x－1)2+(x－2)(x+2)－4x(x－)

(1)解方程：=2+ (2) 解不等式組：

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD．

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

為了解某校九年級學生體育測試成績情況，現從中隨機抽取部分學生的體育成績統(tǒng)計如下，其中右側扇形統(tǒng)計圖中的圓心角α為36°．

根據上面提供的信息，回答下列問題：

(1)m= ；抽取部分學生體育成績的中位數為 分；

(2)已知該校九年級共有500名學生，如果體育成績達33分以上(含33分)為優(yōu)秀，請估計該校九年級學生體育成績達到優(yōu)秀的總人數．

有5張形狀、大小和質地都相同的卡片，正面分別寫有字母：A，B，C，D，E和一個等式，背面完全一致．現將5張卡片分成兩堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并從第一堆中抽出第一張卡片，再從第二堆中抽出第二張卡片，背面向上洗勻．

（1）請用畫樹形圖或列表法表示出所有可能結果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）

（2）將“第一張卡片上x的值是第二張卡片中方程的解”記作事件M，求事件M的概率．

如圖，在Rt△ABC中，，D是邊AB的中點，BE⊥CD，垂足為點E，己知AC=6，sinA=．(1) 求線段CD的長；(2)求cos∠DBE的值．

在氣候對人類生存壓力日趨加大的今天，發(fā)展低碳經濟，全面實現低碳生活成為人們的共識，某企業(yè)采用技術革新，節(jié)能減排，經分析前5個月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數關系是y=－2x+50．

（1）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應獲得的利潤也有所提高，且相應獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數關系如圖所示，那么哪月份，該企業(yè)獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？

（2）受國家政策的鼓勵，該企業(yè)決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業(yè)相應獲得的利潤在上一個月的基礎上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）．

（參考數據：=7.14，=7.21，=7.28，=7.35）