分解因式：= ．

方程的解是______________．

如圖，小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時他離路燈A有20米，離路燈B有5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為____________米．

計算：

先化簡，再求值：，其中，.

深圳市某校九年級有500名學(xué)生，在體育考試前隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績分別記為A、B、C、D共四個等級，其中A級和B級成績?yōu)椤皟?yōu)”，將測試結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

成績頻數(shù)條形統(tǒng)計圖 成績頻數(shù)扇形統(tǒng)計圖

（1）求抽取參加體能測試的學(xué)生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）估計該校九年級全體學(xué)生參加體能測試成績?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生共有多少人？（精確到個位）

蓮花山公園管理處計劃購買甲、乙兩種花木共6000株，甲種花木每株0.5元，乙種花木每株0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種花木的成活率分別為90%和95%．

（1）若購買這批花木共用了3600元，求甲、乙兩種花木各購買了多少株？

（2）若要使這批花木的成活率不低于93%，且購買花木的總費用最低，應(yīng)如何選購花木？

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若AC=3cm，求DE的長.

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s，點Q沿CA，AB向終點B運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為t(s)，

（1）求t為何值時，；

（2）當(dāng)時，求證：AD平分△PQD的面積；

（3）當(dāng)時，求△PQD面積的最大值.

如圖(1)，直線與x軸交于點A、與y軸交于點D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8，拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個頂點.

圖(1)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖（2）若點P為BC上的—個動點（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與軸的另一個交點為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關(guān)系，并給以證明；

圖（2）

(3) 在（2）的條件下，是否存在點P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.