如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：
（1）EB=FC；
（2）AC-AB=2FC．

已知如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠C=35°，則∠BED=．

在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)，BD=CE，點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，連接DF，點(diǎn)G為FD中點(diǎn)，連接AG，BE．

（1）求證：2AG=BE；
（2）延長(zhǎng)AG交BE于M，過(guò)F作FN∥BE交AM于N，若GN=1，EM=2，求BM的長(zhǎng)度．

觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照規(guī)律，第16個(gè)圖形共有個(gè)點(diǎn)．

如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1、2、3、4、5，從某一頂點(diǎn)依次編號(hào)為1、2、3、4、5，若從某一個(gè)頂點(diǎn)開(kāi)始，沿正五邊形的邊順時(shí)針行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就是幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次移位，如果小寧在編號(hào)為3頂點(diǎn)時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即3-4-5-1為第一次移位，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)，然后從1-2為第二次移位．若小寧從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開(kāi)始，則十次移位后，他所處頂點(diǎn)編號(hào)是．

用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一系列圖案，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并回答下列問(wèn)題：

（1）第4個(gè)圖案中有黑色紙片張，有白色紙片張；
（2）求第n個(gè)圖案中有白色紙片多少?gòu)垼ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）；
（3）求第幾個(gè)圖案有白色紙片2014張．

如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：
（1）在第n個(gè)圖中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎行共有塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；
（2）按上述方案，鋪設(shè)這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí)n的值；
（3）是否存在黑、白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

已知拋物線y=2（x+2）²交y軸于點(diǎn)A，交直線y=2x+4于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，求S_△ABC的值．

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有．
①一條直線的垂線只有一條；
②一條直線的垂線有無(wú)數(shù)條；
③過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線只能畫(huà)一條．