Question

用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一系列圖案，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并回答下列問題：

（1）第4個(gè)圖案中有黑色紙片

 

張，有白色紙片

 

張；
（2）求第n個(gè)圖案中有白色紙片多少?gòu)垼ㄓ煤琻的代數(shù)式表示）；
（3）求第幾個(gè)圖案有白色紙片2014張．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）（2）依據(jù)圖形找出其中的規(guī)律，即第n個(gè)圖案中共有白紙片5n-（2n-1）=3n+1張，代入求解即可；
（3）由（2）中的結(jié)論代入求解即可．

解答： 解：（1）第4個(gè)圖案中有黑色紙片4張，有白色紙片13張；
（2）第一個(gè)圖案中共有白紙片4張，即5×1-1；
第二個(gè)圖案中共有白紙片7張，即5×2-3；
第三個(gè)圖案中共有白紙片10張，即5×3-5；
…
第n個(gè)圖案中共有白紙片5n-（2n-1）=3n+1張．
（2）3n+1=2014，解得n=671，
即第671個(gè)圖案中共有白紙片2014張．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律，進(jìn)而求解．