近日連降大雪讓哈爾濱市滑雪業(yè)提前進入旺季，某體育用品商店購進一批簡易滑雪板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件．商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件．
（1）設(shè)商家降價x，每星期的銷售利潤為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤最大，應(yīng)將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？

某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于65元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元，每個月的銷售量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）在銷量盡可能大的前提下，每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2400元？

把一個小球豎直向上彈出，它的高度h（m）與時間t（s）之間的關(guān)系可用公式h=20t-5t²表示．當小球到達它的最高點時，小球的運動時間是s．

如圖，∠MBN=60°，在∠MBN的內(nèi)部有一點C，且BC=10，點D、E分別在BM、BN上，則△CDE周長的最小值為．

如圖，某地有一座圓弧形的拱橋，圓弧所在圓的圓心為O，半徑為OC，橋下水面寬AB為7.2m，拱頂C高出2.4m（CD=2.4m），現(xiàn)有一艘寬3m，船艙頂部為正方形并高出水面2m的貨船DFNM要經(jīng)過這里，此時貨船能順利通過這座拱橋嗎？請說明理由．

為發(fā)展“低碳經(jīng)濟”，某單位進行技術(shù)革新，讓可再生資源重新利用．從今年1月1日開始，該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數(shù)關(guān)系：

月份x	1	2
再生資源處理量y（噸）	40	50

月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：z=

1

2

y²-20y+700，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價定為100元．
（1）直接寫出該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間關(guān)系式，月處理成本z（元）與月份x之間關(guān)系式．
（2）設(shè)該單位每月獲得利潤S元，寫出S與x的關(guān)系式，并說明哪個月獲得利潤最大？最大是多少？
（3）隨著人們環(huán)保意識的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限．今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價都比二月份的售價增加了0.6m%．五月份，該單位得到國家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了20%．如果該單位在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價的基礎(chǔ)上，其利潤是二月份的利潤的一樣，求m．（ m保留整數(shù)）
（

157

≈12.53，

156

≈12.49，

158

≈12.57）

某電動車廠一周計劃生產(chǎn)2100輛電動車，平均每天計劃生產(chǎn)300輛，由于各種原因?qū)嶋H每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增減情況	+5	-2	-4	+13	-10	+16	-9

（1）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？
（2）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)多少輛？
（3）該廠實行計件工資制，每輛車100元，超額完成則超額部分每輛再獎40元，少生產(chǎn)一輛扣40元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

如圖，將直角三角形余料截出一個矩形PMCN，∠C=90°，AC=40cm，BC=30cm，點P、M、N分別在AB、AC、BC上，設(shè)CN=x．
（1）試用含x的代數(shù)式表示PN；
（2）設(shè)矩形PMCN的面積為y（cm²），當x為何值時，y的值最大？最大值是多少？

如圖，在（1）的結(jié)論下，AB的下方點P滿足∠ABP=30°，G是CD上任一點，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列結(jié)論：①∠DGP-∠MGN的值不變；②∠MGN的度數(shù)不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD分于點E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠1=110°，則∠2=°．