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如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，且AD：DB=5：3，過點D作DE∥BC，交邊AC于點E，那么ED用BC可表示為

 

．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是AB邊上的一個動點（異于A、B兩點），過點P分別作AC、BC邊的垂線，垂足分別為M、N，設(shè)AP=x．
（1）在△ABC中，AB=

 

；
（2）當(dāng)x=

 

時，矩形PMCN的周長是14；
（3）當(dāng)x取何值時，矩形PMCN的面積最大？最大面積是多少？

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如圖所示，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，以AD為邊作等邊△ADG，在經(jīng)過點O作∠EOF=60°，與邊DG相交于點E，與邊AG相交于點F，連接EF．
（1）求證：DE+AF=EF；
（2）若AB=1cm，求△EFG的周長．

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如圖所示，已知DE∥BC，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠A=45°，∠C=40°，求：
（1）∠AED和∠ADE的大小；
（2）DE的長．

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如圖，在△ABC中，ED交AB于E，交AC于D，

AD

AB

=

AE

AC

=

3

5

，且△ABC的周長與△ADE的周長差是16，求△ABC和△ADE的周長．

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在△ABC中，AD⊥BC，tan∠B=cos∠CAD，求證：AC=BD．

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如圖，在邊長為6

2

cm的正方形硬紙的四角，均截去一個邊長為

2

cm的小正方形，然后沿虛線折疊成一個無蓋的紙盒，求這個紙盒的體積．

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如圖，試在圖中填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)，使得圖中每一行，每一列，每條對角線上3個數(shù)的乘積都等于1，你還能找到一個數(shù)，使得圖中每一行，每一列，每一條對角線上3個數(shù)的乘積都等于這個數(shù)嗎？

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給出下列程序：

請你用代數(shù)式表示該程序所反映的運算，并求出輸入2011時，輸出的數(shù)是多少？