解方程：（x-1）²=2（x²-1）

（1）計算：（

24

-

1 2

）-（

1 8

-

6

）；
（2）解方程：3x²+2x-5=0．

已知線段AB=7cm，在直線AB上畫線段BC=2cm，O為AC的中點，則AO=．

已知線段AB長為8，P為直線AB上一點，BP長為2，則AP的長為．

已知反比例函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過點A（3，-4）
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）直線y₂與反比例函數(shù)圖象交于點A和另一點B，且B點的橫坐標(biāo)為-6，求直線y₂的解析式．
（3）直接寫出當(dāng)x取何范圍時，y₁＞y₂？

如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠B=∠ACD，若AD=4，BD=3，求AC的長．

如圖，在△ABC中，D點在BC邊上，DE∥A C，DF∥AB．
（1）求證：

DE

AC

+

DF

AB

=1；
（2）若AB=2AC，則當(dāng)點D在BC邊的什么位置時，四邊形AEDF是菱形？并說明理由．

如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD上的點，EF交AC于點O，且AE：EB=1：2，AO=3，F(xiàn)O=2，EO=4，則AC=．

如圖，在Rt△ABC中（∠C=90°）放置邊長分別為a、b、c的三個正方形，則a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系為．

在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中．
（1）如圖1，如果N是AD中點，F(xiàn)為AB中點，連接DF，CN．
①求證：DF=CN；
②連接AC．則DH：HE：EF=．（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖2，如果點E、M分別是線段AC、CD上的動點，假設(shè)點E從點A出發(fā)，以

2

cm/s速度沿AC向點C運動，同時點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，運動時間為t（t＞0），連結(jié)DE并延長，交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．求證：當(dāng)點F是邊AB中點時，DM=2CM．