一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的弧長為．（結(jié)果保留π）

如圖，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，OA、OB分別交⊙O于E、F，AB與⊙O切于點(diǎn)C，若AB=2

2

cm，則

EF

的長等于．

如圖①，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．
（1）S_△ABD=．（直接寫出結(jié)果）
（2）如圖②，將△ABD繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′D，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過程中：
探究一：四邊形APDQ的面積是否隨旋轉(zhuǎn)而變化？說明理由．
探究二：當(dāng)α的度數(shù)為多少時(shí)，四邊形APDQ是正方形？說明理由．

如圖，AB=AC，AD=AE，則：①△ABD≌△ACE；②△BOE≌△COD；③點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論（　　）

如圖所示，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB，則∠APB等于（　�。�

（1）如圖，已經(jīng)C點(diǎn)在線段AB上，且AB=10cm  BC=4cm，點(diǎn)M．N分別是AB．BC 的中點(diǎn)，求線段MN的長度．
解：（1）∵AB=10cm 點(diǎn)M是的中點(diǎn)
∴BM=，AB=5cm
∵BC=4cm，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)
∴BN=，BC=2cm
∴MN=BM-=3cm
∴線段MN的長度為3cm
（2）若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，且AB=a BC=b，點(diǎn)M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，則MN=；（用a，b的代數(shù)表示）
（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn)，其它條件不變，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，直接寫出MN的長度的表達(dá)式．

已知：線段a，求作：等腰△ABC，使AC=BC，AB=a，且AB邊上的高CD=1.5a．

如圖，已知點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，請(qǐng)你利用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)在∠AOB的角平分線上求作一點(diǎn)Q，使得PQ⊥OB．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）