利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息：
信息1：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件，共付了19元．商品的進(jìn)貨單價之和是5元；
信息2：甲商品零售單價比進(jìn)貨單價多1元，乙商品零售單價比進(jìn)貨單價的2倍少1元．
信息3：按零售單價購買甲商品3件和乙商品2件
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元？
（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C．
（1）若有理數(shù)a，b，c對應(yīng)的點在數(shù)軸上的位置如圖1，若|a|＞|b|，請用“＜”把-

1

a

，-a，b，a-c連接起來；
（2）如圖2，已知a=-

1

2

，b=

1

4

，點C是數(shù)軸上的一個點．
①若點C與點B的距離為

1

4

，則c的值為；
②若點M是AC的中點，點N是BC的中點，猜想線段AB與線段MN之間的關(guān)系，并說明理由．

某水果店的老板用1200元購進(jìn)一批楊梅，很快售完，老板又用2500元購進(jìn)第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的二倍，但進(jìn)價比第一批每件多5元．
（1）第一批楊梅每件進(jìn)價多少元？
（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售完至少打幾折？

加工一批零件，如果由一個人單獨做要花80小時，現(xiàn)先由一部分人用2小時做，隨后增加16人和他們一起又做了2小時，恰好完成加工工作，假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排加工的人員有多少人？

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DE∥AC，CE∥BD．
（1）求證：四邊形OCED是菱形．
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面積為2，求AC的長．

已知拋物線y=2x²+bx+6經(jīng)過A（1，0），點P為拋物線的頂點，點B為拋物線與x軸的另一交點．
（1）求出點P、點B的坐標(biāo)．
（2）如圖，在直線y=2x上是否存在點D，使以O(shè)、P、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（-x⁴）²-2（x²）³•x•x+（-3x）³•x⁵．

解方程：
（1）（x-2）²=9；
（2）

1

3

（1-2x）²+6=9．

若a+b=-5，ab=6，則

b

a

+

a

b

的值為（　�。�

如圖，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE與BC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？