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如圖，在Rt△ABC中，AB=10，sinA=0.6，把Rt△ABC繞著直線AC旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)面展開圖的弧長、圓心角、面積．

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如圖是一圓錐，底面圓的半徑為AO=r，高PO=

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r，求側(cè)面展開扇形圓心角n的度數(shù)．

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作圖題（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）如圖，平面上有三個村莊A、B、C，現(xiàn)計劃打一水井P，使水井P到三個村莊的距離相等．
（1）請你在圖中畫出水井P的位置；
（2）若∠BAC=120°，BC=1000

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米，求PA的長．

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甲、乙二人乘船從小島A同時出發(fā)，甲的速度為40n mile/h，向北偏東20°的方向航行，乙的速度為30n mile/h，沿南偏東70°的方向航行，

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h后甲、乙分別到達B、C兩處．
（1）以1cm表示10n mile，在圖中畫出B、C的位置；
（2）求∠BAC的度數(shù)；
（3）量出B、C的圖距（精確到0.1cm），并換算出實際距離．

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如圖，一艘貨輪以36km的速度在海面上航行，當它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔B，貨輪繼續(xù)向北航行40min后到達C點，發(fā)現(xiàn)燈塔B在塔北偏東75°方向，求此時貨輪與燈塔B的距離（結(jié)果精確到0.01海里）．

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如圖，P是正△ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．
（1）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（2）求點P與點P′之間的距離；
（3）求∠APB的度數(shù)．

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在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且AE=BD，
（1）當點E為AB的中點時，如圖1，求證：EC=ED；
（2）當點E不是AB的中點時，如圖2，過點E作EF∥BC，求證：△AEF是等邊三角形；
（3）在第（2）小題的條件下，EC與ED還相等嗎，請說明理由．