如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為12cm²和18cm²的兩個(gè)小正方形，你能求出原來(lái)大正方形的面積嗎？

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，PA⊥x軸，S_△PAO=6，則這個(gè)函數(shù)的解析式為．

已知AD，AF分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=30°，∠C=56°
（1）求∠DAF的度數(shù)；
（2）探索∠DAF與∠B，∠C的關(guān)系并說(shuō)明理由．

甲商品每件20元，乙商品每件15元，若購(gòu)買甲、乙兩種商品共40件，恰好用去675元，求甲、乙商品各買多少件？

等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4cm，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)M沿線段AB-BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，點(diǎn)N沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，當(dāng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)M、N首次相遇，相遇的位置是．

一件工作甲單獨(dú)做20小時(shí)完成，乙單獨(dú)做12小時(shí)完成，丙單獨(dú)做15小時(shí)完成，若先由甲丙合作5小時(shí)，然后由甲乙合作，問(wèn)還需幾天完成？

數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x
（1）如點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)？
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)求出來(lái)x的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)A以每分鐘4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘12個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？

一輛卡車從甲地勻速開往乙地，出發(fā)2小時(shí)后，一輛轎車從甲地去追這輛卡車，轎車的速度比卡車的速度每小時(shí)快30千米，但轎車行駛一小時(shí)后突遇故障，修理15分鐘后，又上路追這輛卡車，但速度減小了

1

3

，結(jié)果又用兩小時(shí)才追上這輛卡車，求卡車的速度．

如圖，數(shù)軸上A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-5、10，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)且對(duì)應(yīng)的數(shù)為x．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，分別自A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)P、Q相向而行且OP=OQ，求t的值．
（2）若點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C處相遇，求出C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)x．
（3）當(dāng)PQ=5時(shí)，求t的值．
（4）若點(diǎn)P、Q相向，同時(shí)一只寵物鼠每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度從B點(diǎn)出發(fā)，與點(diǎn)P相向而行，寵物鼠遇到P后立即返回，又遇到Q點(diǎn)后立即返回，又遇到P后立即返回…直到A、B相遇為止，求寵物鼠整個(gè)過(guò)程中的行駛路程．

一個(gè)函數(shù)的圖象是雙曲線（如圖），根據(jù)圖象，求出這個(gè)函數(shù)的解析式和m的值．