因式分解：2x²+4xy+2y²-8z²．

因式分解：
（1）x³（a+1）-xy（x-y）（a-b）+y³（b+1）
（2）1-2ax-（c-a²）x²+acx³．

已知

x

2

=

y

3

=

z

4

，且xy-yz+xz=2，試求（x⁵+y⁵）（x⁵-y⁵）+（y⁵+z⁵）（y⁵-z⁵）+（z⁵）²的值．

因式分解：a³b-2a²b²+ab³．

已知|3x+y-2|+（2x+3y+1）²=0，求x，y的值．

用加減法解方程組

3x-2y=15 5x-4y=23

時，你認為先消哪一個未知數(shù)好，請寫出消元過程．

因式分解：xⁿ⁺¹-2x^n-1．

如圖，將一張正方形紙片剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去．
（1）填表

次數(shù)	1	2	3	4	5
個數(shù)	4	7

（2）如果剪了n次，共剪出多少個小正方形？
（3）能否經(jīng)過若干次分割后共得到2014片紙片？若能，請直接寫出相應(yīng)的次數(shù)，若不能，請說明
理由．
（4）若將所給的正方形紙片剪成若干個小正方形（其大小可以不一樣），那么你認為可以將它剪成六個小正方
形嗎？八個小正方形呢？如果可以，請在下圖中畫出剪割線的示意圖；如果不可以，請簡單說明理由．

在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：9x²-5y²=．

用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規(guī)律拼成若干圖案：

（1）當(dāng)黑磚n=2時，白磚有塊，當(dāng)黑磚n=3時，白磚有塊，當(dāng)黑磚n=4時，白磚有塊．
（2）第n個圖案中，白色地磚共塊．
（3）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是．