如圖給出了四個(gè)由小正方形組成的L型圖形，請(qǐng)你用盡量多的不同方法，分別在下圖中添畫一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形．

如圖，直線l是一條河，A、B兩地相距10km，A、B兩地到l的距離分別為8km、14km，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向A、B兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（　�。�

幾何模型：
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．
問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小．
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖2，正方形是大家喜愛的一種軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)角線所在的直線就是對(duì)稱軸．現(xiàn)在有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)． 請(qǐng)求出EP+PB的最小值．

（2）如圖3，∠AOC=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值．

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為EF，則CE的長(zhǎng)為（　�。�

如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線EF對(duì)折，使頂點(diǎn)A與C重合在一起，折痕EF分別交CD、AB于點(diǎn)F，E交對(duì)角線AC相交于點(diǎn)O，已知AB=18cm，BC=12cm．
（1）連結(jié)AF，則AF= cm；
（2）折痕EF= cm．

如圖，在紙片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)為．

折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的長(zhǎng)（　　）

直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如右圖折疊，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)是（　�。�

如圖，把一張矩形的紙片沿對(duì)角線折疊，若BE平分∠ABD，F(xiàn)E=3，CD=3

3

，則△BFD的面積S=．

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，求證：

AB

AC

=

BD

DC

．（提示：過C點(diǎn)作CE∥AD交BA的延長(zhǎng)線于E）