如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在BC、AC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AF=CE，連接DE，DF，EF，CD
（1）求證：△DEF是直角三角形；
（2）若AC=8，求四邊形DECF的面積．

如圖，已知△ABC和△ECD都是直角等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，若∠ACD=30°，求∠AED的度數(shù)．

四邊形ABCD被對(duì)角線BD分為等腰直角△ABD和直角△CBD，其中∠A和∠C都是直角，另一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為2，求四邊形ABCD的面積．

如圖△DCE、△ABC均為等邊三角形，AD、BE分別交與CE、AC交于點(diǎn)G、F，有下列結(jié)論：
（1）△ACD≌△BCE；（2）CF=CG；（3）CD=EF
其中正確的是．

如圖，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F．
（1）過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，求證：BD+EC=DE；
（2）過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN∥AC交BC于點(diǎn)N，求證：△FMN的周長(zhǎng)等于BC．

幻方：

若（m+2）²x³y^n-2是關(guān)于x，y的六次單項(xiàng)式，則m≠，n=．

①30×30=900=900-0=30²-0²；
②29×31=899=900-1=30²-1²；
③28×32=896=900-4=30²-2²；
④27×33=891=900-9=30²-3²；
⑤26×34=884=900-16=30²-4²；
…
解答下列問題：
（1）請(qǐng)你寫出第⑩個(gè)算式：．
（2）直接寫出（30+n）（30-n）=，并利用整式的乘法法則進(jìn)行驗(yàn)證．
（3）觀察各等式的左邊，從①到⑤，兩個(gè)因數(shù)之和都是60，而它們的乘積卻越來(lái)越（填“大”或“小”），兩個(gè)因數(shù)離30越遠(yuǎn)，它們的乘積就越（填“大”或“小”），而兩個(gè)因數(shù)離30越近，它們的乘積就越（填“大”或“小”），當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都是30時(shí)，它們的乘積最（填“大”或“小”），此時(shí)的值為．
（4）根據(jù)上面的規(guī)律，若x+y=100，請(qǐng)直接寫出xy的最大值．

如圖，AF平分∠BAC，F(xiàn)D⊥BD．
（1）若∠B-∠C=20°，求∠F度數(shù)；
（2）若∠BAC=120°，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，過(guò)F分別作FG⊥AB，F(xiàn)H⊥AC，畫出圖形并求證：AB+AC=AF．

如圖，∠AOB=30°，n個(gè)半圓依次外切，它們的圓心都在射線OA上并與射線OB相切，設(shè)半圓C₁、半圓C₂、半圓C₃…、半圓C_n的半徑分別是r₁、r₂、r₃…、r_n，則

r2013

r2012

=．