什么是兩點之間的距離？；如果這兩點是A、B，那么它們之間的距離指的是．

比較兩條線段的大小通常有兩種方法，分別是、．

直角三角形兩直角邊的比是5：12，斜邊上的中線為13cm，則兩條直角邊分別為多少？

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，三角形的面積等于6，求三角形的內切圓半徑r．

在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高．CA：CB=m：n，求證：AD：DB=m²：n²．

如圖，直線y=-2x+6與坐標軸相交于點A、點B，BC⊥AB，且

CD

AD

=

7

6

，雙曲線y=

k

x

過點C，則k=．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點，BM⊥CD于點M，已知AC=6，tanA=

4

3

．
（1）求線段CD的長；
（2）求sin∠BDM的值．

如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，且點A、C、E在一條直線上，AD與BE、AD與BC、BE與CD分別交于點O、點P、點Q．求證：
（1）AD=BE，AP=BQ；
（2）∠AOB=60°，OC平分∠AOE；
（3）PQ∥AE；
（4）△CPQ為等邊三角形；
（5）

1

PQ

=

1

AC

+

1

CE

．

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，求證：

AB2

AC2

=

BE

AE

．

如圖，拋物線y=-x²+2x+3與x軸相交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C，頂點為D．
（1）直接寫出A、B、C三點的坐標和拋物線的對稱軸．
（2）連接BC，與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點，過點P作PF∥DE交拋物線于點F，設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數式表示線段PF的長，并求出當m為何值時，四邊形PEDF為平行四邊形？
②△BCF的面積為S，求S與m的函數關系式，并求出S的最大值．
（3）現有一個以原點O為圓心，

10

4

長為半徑的圓沿y軸正半軸方向向上以每秒1個單位的速度運動，問幾秒后⊙O與直線AC相切？