已知在平面直角坐標系中，點A、C分別在y軸、x軸上，并且OA、OC是方程x²-12x+32=0的兩根（OA＜OC），AB⊥y軸、BC⊥x軸，將OC沿對角線OB進行翻折得到OD．求：
（1）點A、點B的坐標；
（2）直線OD的解析式；
（3）在直線OB上是否存在點E，使O、D、E為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

解方程：x²-2

5

x+2=0．

已知方程組

x-y=2a x+5y=1-5a

的解x、y的和為正數(shù)，求a的取值范圍．

一項工程，甲隊單獨完成比兩隊合作完成多用16天，乙隊單獨完成要比兩隊合作完成多用9天，如果按甲隊做一天，乙隊做一天的順序去做，一共需要多少天？

已知（a-1）x²-（a²+1）x+a²+a=0的根是正整數(shù)，求a的整數(shù)值．

一商店有一批成本為12元/個的新產(chǎn)品，店主進行市場調(diào)研后發(fā)現(xiàn)：定價為20元/個時，日銷售量為240個；在此基礎(chǔ)上，該產(chǎn)品的單價每漲1元，日銷售量就減少20個；每降1元，日銷售量就增加40個．設(shè)該產(chǎn)品的單價為x元，日銷售利潤為y元．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為保證該產(chǎn)品能夠盈利，x應(yīng)在什么范圍內(nèi)取值？
（3）為了使該產(chǎn)品每天獲得利潤1920元，并給消費者留下讓利的好印象，定價為多少才合適？
（4）定價為多少時，該產(chǎn)品能夠獲得最大的日銷售利潤？

已知函數(shù)y=（k+

1

2

）xk2-3（k為常數(shù)），求：
（1）k為何值時，正比例函數(shù)y隨x的增大而增大；
（2）k為何值時，正比例函數(shù)y隨x的增大而減��；
（3）請分別畫出（1）、（2）的函數(shù)圖象；
（4）點A（2，5）與點B（2，3）分別位于哪一函數(shù)圖象上？

將正偶數(shù)按下表排成5列

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行		2	4	6	8
第二行	16	14	12	10
第三行		18	20	22	24
第四行	…	…	28	26
…

求2012和2014的位置．

若關(guān)于x的一元二次方程x²-（m-1）x+（m²+m-5）=0的兩個根互為倒數(shù)，求m的值．

旅行團50人入住兩人間70元，三人間75元，共消費1510元，問：這50人住三人間和兩人間各多少？