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已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，CE∥AB，求證：

BC

=

AE

=

AD

．

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如圖，已知矩形ABCD的四個頂點都在圓O上，且

AD

：

DC

=1：2，則∠AOB=

 

．

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如圖所示，已知∠ABC=∠ADC=90°，AC與BD相交于點P，點E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，判斷△EFP的形狀．

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新學期，小明買了兩副大小不同的三角尺，他拿出一個大三角尺ABC（含30°的三角尺）和一個小三角尺（含45°），如圖一，其中AC=24，DE=16．然后做如圖二，將小三角尺DEF的直角邊EF與大三角尺ABC的斜邊AB重合在一起，并將小三角尺DEF沿著BA的方向移動，移動過程中，EF始終在BA邊上（移動開始時，E與B點重合）．請問：當小三角尺DEF移動到什么位置時，以線段BE，AD，AC的長度為三邊的三角形是直角三角形？說明理由．

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如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，半徑為t的圓D與x軸交于點A（1，0），B（5，0），點D在第一象限，點C的坐標為（0，-2）．
（1）當t為何值時，圓D與y軸相切，并求出圓心D的坐標；
（2）直接寫出當t為何值時，圓D與y軸相交，相離．

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將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則數(shù)58用有序數(shù)對表示為

 

．

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