如圖，在四邊形ABCD中，∠C+∠D=α°，∠A，∠B的平分線相交于點O，求∠O的度數(shù)．

已知AD、AE分別是△ABC的中線和高，△ABD的周長比△ACD大3cm，且AB=7cm．
（1）求AC的長；
（2）求△ABD與△ACD的面積關(guān)系．

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過一次函數(shù)y=-x+3與坐標軸的交點，且過（1，0）點，求這個二次函數(shù)解析式．

分解因式
（1）6xy²-9x²y-y³
（2）（3a-b）²-4（a-b）²．

已知：直線a₁，a₂垂直相交于O，于兩直線外一點P，求作點P關(guān)于直線a₁的對稱點P′，點P關(guān)于直線a₂的對稱點P″，試證明：OP′=OP″．

試證：不論x、y取何值，代數(shù)式x²-4x+y²-6y+13≥0恒成立．

解方程：
（1）2x²=4x；    
（2）x²=2；    
（3）3x（x-1）=5．

如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點A、B，邊ON上有兩點C、D，且AB=CD，P為∠MON的平分線上一點．問：
（1）△ABP與△PCD是否全等？請說明理由；
（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請說明理由．

已知﹙a-1﹚²+|ab-2|=0，求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2013)(b+2013)

的值．

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=8，AB=CD，BD=12，點E從點D出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿DA向點A勻速移動，點F從點C出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿C→B→C做勻速移動，點G從點B出發(fā)沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發(fā)，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設(shè)移動時間為t秒．
（1）試證明：AD∥BC；
（2）在移動過程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請你探究這樣的情況會出現(xiàn)幾次？并分別求出此時移動時間和G點的移動距離．