在△ABC中，若3∠A=5∠B，3∠C=2∠B，試判斷△ABC的形狀．

如圖，△ABC中，點D在BC上，EF∥BC，分別交AB、AC、AD于點E、F、G，已知AE=4，CF=3，

AG

GD

=

3

2

，求AB、AC的長度．

已知，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點D，若∠A=30°，BC=6，求AC，CD，AD，BD的長．

某商品在第一季度按進價提高10%銷售，第二季度比第一季度降低a%銷售，且售價不低于進價的99%，求a的取值范圍．

有一筆錢，如果單獨買甲種物品可以買150件，如果單獨買乙種物品可以買90件．現(xiàn)用這筆錢買了甲、乙兩種物品共100件．問甲、乙兩種物品各買了多少件？

如圖，l是線段AB的對稱軸，l′是線段BC的對稱軸，l和l′相交于點O．OA與OC相等嗎？為什么？

某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是90萬元，每月另需支付設(shè)備維護費5萬元，從今年1月份起使用新設(shè)備，生產(chǎn)收入提高且無設(shè)備維護費，使用當(dāng)月生產(chǎn)收入達100萬元，1至3月份生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長，累計達364萬元，3月份后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月份的水平．
（1）求使用新設(shè)備后，2月、3月生產(chǎn)收入的月增長率；
（2）購進新設(shè)備需一次性支付640萬元，使用新設(shè)備幾個月后，該廠所得累計利潤不低于使用舊設(shè)備的累計利潤？（累計利潤是指累計生產(chǎn)收入減去就設(shè)備維護費或新設(shè)備購進費）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別在AB、CD上，求證：若ED∥BF，則AF∥CE．

已知x³=

1

216

，求x的值．

一根鐵絲恰好可圍成一個邊長為9厘米的正方形，用這根鐵絲改圍成長比寬多2厘米的長方形，則長方形的面積為？