（1）畫(huà)出函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象；
（2）為使方程|x²-4x+3|=

1

2

x+b有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求b的變化范圍．

把矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C落在AB上的C′處（不與A、B重合），點(diǎn)D落在D′處，此時(shí)，C′D′交AD于E，折痕為MN．
（1）如果AB=1，BC=

4

3

，當(dāng)點(diǎn)C′在什么位置時(shí)，可使△NBC′≌△C′AE？
（2）如果AB=BC=1，使△NBC′≌△C′AE的C′還存在嗎？若存在，請(qǐng)求出C′的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在等式y(tǒng)=ax²+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)，y=-2；當(dāng)x=-1時(shí)，y=20；當(dāng)x=

3

2

與x=

1

3

時(shí)，y的值相等．求a、b、c的值．

我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大�。�而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形．并利用差的符號(hào)來(lái)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式 M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0；則 M＜N．
問(wèn)題解決：
如圖．把邊長(zhǎng)為 a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是 a、b 的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形的面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�
類比應(yīng)用：
已知小麗和小穎購(gòu)買(mǎi)同一種商品的平均價(jià)格分別為

a+b

2

元/千克、

2ab

a+b

元/千克（a•b是正數(shù)．且a≠b），試比較小麗和小穎所購(gòu)商品的平均價(jià)格的高低．
聯(lián)系拓廣：
建筑業(yè)有一個(gè)規(guī)定，房屋的窗戶面積應(yīng)小于房屋的地面面積．按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地面面積的比應(yīng)不小于10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好，問(wèn)同時(shí)增加相等的窗戶和地面面積．房屋的采光條件是變好了還是變壞了？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知AB∥CD，探究下列幾種情況：

（1）如圖1，若∠EAF=

1

2

∠EAB，∠ECF=

1

2

∠ECD，求證：∠AFC=

1

2

∠AEC；
（2）如圖2，若∠EAF=

1

3

∠EAB，∠ECF=

1

3

∠ECD，求證：∠AFC=

1

3

∠AEC；
（3）若∠AFC=

1

n

∠EAB，∠ECF=

1

n

∠ECD，則∠AFC與∠AEC的數(shù)量關(guān)系是（用含有n的代數(shù)式表示，不證明）．

解方程：20（

1

x+30

+

1

x+12

）+

1

x+30

×（x-20）=1．

如圖，直線y=2x-4分別交x軸、y軸于B、A兩點(diǎn)，交雙曲線y=

k

x

（x＞0）于點(diǎn)C，且S_△AOC=8．M是射線BA上一點(diǎn)，將線段BM繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°，M落在雙曲線上的點(diǎn)N處，求線段BM的長(zhǎng)度．

如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：AB=AD；
（2）請(qǐng)問(wèn)∠BAD，∠EAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

如圖，一個(gè)正六棱柱高為10cm，底面正六邊形的邊長(zhǎng)為3cm．
（1）求這個(gè)正六棱柱的側(cè)面積； 
（2）若小螞蟻沿六棱柱側(cè)面爬，從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B最短距離是多少？

中國(guó)漁政310船在小島附近海域東西航向上巡航，從小島岀發(fā)，如果規(guī)定向東巡航為正，巡航記錄為：（單位：海里）：+80，-40，+60，+75，-65，-80，此時(shí)：
（1）漁政310船在出發(fā)點(diǎn)哪個(gè)方向？你知道它離街發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？
（2）如果輪船巡航每海里耗油0.3噸，請(qǐng)你替船長(zhǎng)算一算一共耗多少噸油？