握手時常用的社交禮儀，人與人初次見面，往往以握手示禮．小亮還記得升入中學(xué)時參加迎新生活動的場面，負(fù)責(zé)迎新生的老師為了讓同班的新同學(xué)互相認(rèn)識，要求出席的同學(xué)互相握手，并彼此互相介紹．熱鬧一番后，同學(xué)們已完成這一項任務(wù)，老師隨即說：“同學(xué)們，你們剛才已經(jīng)兩兩之間共握手630次．“同學(xué)們聽了后都很吃驚：“怎么算的？“假設(shè)班里有x名學(xué)生，你知道630次是怎樣求出來的嗎？你能列出求解x的方程嗎？

求出一個方程，使此方程的兩個根分別與方程2x²-3x+1=0的兩根互為倒數(shù)．

k取什么值時，關(guān)于x的方程k（3x-1）=4x+k-2的解等于0．

已知關(guān)于x，y的方程組

x-y=a+3 2x+y=5a

的解滿足x＜y，試求a的取值范圍．

如圖，已知AB=DC，AD=BC，E在DA的延長線上，F(xiàn)在BC的延長線上，求證：∠E=∠F．

已知，如圖，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．

若方程x²+mx+m-1=0的一個根大于3，另一根小于2，求m的取值范圍．

如圖，直線AD交⊙O于C，D兩點，點B為圓上一點，BD平分∠ABO．若∠C=45°，∠BDA=60°，CD=

3

-1，求圓O半徑．

在△ABC中，BI、CI分別平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度數(shù)．

解方程：3x（x+4）-[10（x+4）+x]=12．