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已知菱形的周長為40cm，兩個相鄰對角之比為2：1，求它的對角線長和面積．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=8，則各頂點的坐標是A（2，4），D（0，0），求點B、C的坐標．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=20，求△ABC的周長．

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已知，如圖在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，求證：AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC．

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將一列數(shù)-1，2，-3，4，-5，6，…，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中排列規(guī)律知，“峰1”中峰頂位置（C的位置）是4，那么，“峰202”中C 的位置的有理數(shù)是

 

．“峰2n+1”中B 的位置的數(shù)是

 

（用n表示）；

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某施工工地安放了一個圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，求圓柱形飲水桶的底面半徑的最大值．

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如圖，在正方形ABCD中，E是AB上的點，⊙O是以BC為直徑的圓．
（1）若E是AB中點，連接DE，AO，求證：AO⊥DE；
（2）若BE=2，DE=10，試判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．