如圖1至圖4,⊙O均作無滑動滾動,⊙O
1、⊙O
2均表示⊙O與線段AB、BC或弧AB相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置,⊙O的周長為c,請閱讀下列材料:
①如圖1,⊙O從⊙O
1的位置出發(fā),沿AB滾動到⊙O
2的位置,當(dāng)AB=c時(shí),⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周.
②如圖2,∠ABC相鄰的補(bǔ)角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動,在點(diǎn)B處,必須由⊙O
1的位置轉(zhuǎn)到⊙O
2的位置,⊙O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角∠O
1BO
2=n°,⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)
周.
解答以下問題:
(1)在閱讀材料的①中,若AB=2c,則⊙O自轉(zhuǎn)
周;若AB=l,則⊙O自轉(zhuǎn)
周.在閱讀材料的②中,若∠ABC=120°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)
周;若∠ABC=60°,則⊙O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn)
周.
(2)如圖3,△ABC的周長為l,⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā),在△ABC外部,按順時(shí)針方向沿三角形滾動,又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置,⊙O自轉(zhuǎn)多少周?
(3)如圖4,半徑為2的⊙O從半徑為18,圓心角為120°的弧的一個端點(diǎn)A(切點(diǎn))開始先在外側(cè)滾動到另一個端點(diǎn)B(切點(diǎn)),再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動,最后轉(zhuǎn)回到初始位置,⊙O自轉(zhuǎn)多少周?