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(1)如圖1,已知:∠2=∠3,∠1+∠3=180°,
求證:EF∥GH,AB∥CD.
證明:∵∠2=∠3,∠1+∠3=180°(已知)
∴∠1+∠2=180°(理由:
 

所以EF∥GH.(理由:
 

∵∠2=∠3(已知)
∴AB∥CD(理由:
 

(2)如圖2,已知:AB∥CD,AE∥BD,試說明∠ABD=∠E.
證明:∵
 
(已知),
∴∠ABD=∠BDC  ( 根據(jù):
 
 )
由AE∥BD.
得∠BDC=∠E.(根據(jù):
 
).
再根據(jù):等量代換得:∠ABD=∠E.

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如圖,在梯形ABCD中,AB∥DC,若沿BD折疊梯形ABCD,點A恰好與邊DC上的點E重合.
(1)判斷四邊形ABED是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論;
(2)若點E是DC邊的中點,求∠DBC的度數(shù).

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【探究發(fā)現(xiàn)】
按圖中方式將大小不同的兩個正方形放在一起,分別求出陰影部分(△ACF)的面積.
(單位:厘米,陰影部分的面積依次用S1、S2、S3表示) 
(1)S1=
 
cm2;     S2=
 
cm2;          S3=
 
cm2
(2)上題中,重新設(shè)定正方形ABCD的邊長,AB=
 
cm,并再次分別求出陰影部分(△ACF)的面積:
     S1=
 
cm2;  S2=
 
cm2;  S3=
 
cm2
(3)歸納總結(jié)你的發(fā)現(xiàn):
 

【推理反思】
按(圖甲)中方式將大小不同的兩個正方形放在一起,設(shè)小正方形的邊長是bcm,大正方形的邊長是a cm,求:陰影部分(△ACF)的面積.

【應(yīng)用拓展】
(1)按(圖甲)方式將大小不同的兩個正方形放在一起,若大正方形的面積是80cm2,則圖甲中陰影三角形的面積是
 
cm2
(2)如圖乙,C是線段AB上任意一點,分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)構(gòu)造等邊三角形△ACD和等邊三角形△CBE,若△CBE的面積是1cm2,則圖乙中陰影三角形的面積是
 
 cm2

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(1)(5+
6
)(5
2
-2
3
);
(2)(2
3
+
11
2
11
-2
3
2

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對于四邊形的以下說法::
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②等腰梯形的對角線相等;
③對角線互相垂直的四邊形是菱形;
④順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點所得到的四邊形是菱形.
其中你認(rèn)為正確的個數(shù)有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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如圖,AB是半圓直徑,半徑OC⊥AB于點O,AD平分∠CAB交弧BC于點D,連結(jié)CD、OD,給出以下四個結(jié)論:
①AC∥OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④CD2=CE•CO.
其中正確結(jié)論的序號是(  )
A、①②④B、④
C、①③④D、②③④

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下列說法正確的是( 。
A、
1
3
πx2的系數(shù)是
1
3
π
B、
1
2
xy2的系數(shù)為
1
2
x
C、-5x2的系數(shù)為5
D、-x2的系數(shù)為1

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某人騎車沿直線旅行,先前進(jìn)了a千米,休息了一段時間,又沿路返回b千米(b<a),再前進(jìn)c千米,則此人離起點的距離S與時間t的關(guān)系示意圖是( 。
A、
B、
C、
D、

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已知直角梯形的一腰長為6cm,這腰與底所成的角為30°,那么另一腰長是( 。
A、3cmB、1.5cm
C、6cmD、9cm

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某班為獎勵在校運會上取得較好成績的運動員,花了400元錢購買甲、乙兩種獎品共30件,其中甲種獎品每件6元,乙種獎品每件12元,求甲乙兩種獎品各買多少件?該問題中,若設(shè)購買甲種獎品x件,乙種獎品y件,則方程組正確的是( 。
A、
x+y=30
12x+16y=400
B、
x+y=30
16x+12y=400
C、
12x+16y=300
x+y=400
D、
16x+12y=300
x+y=400

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同步練習(xí)冊答案